BAB I PEDAHULUAN
1.1 Latar Belakang Penggunaan himpunan
dalam matematika sudah
dimulai sejak akhir
abad 19. Orang pertama
yang membuat konsep
himpunan adalah seorang
ahli matematika bangsa Jerman
bernama George Cantor.
Konsep himpunan adalah suatu
konsep mendasar dalam
semua cabang ilmu
matematika. Secara intuitif himpunan dapat dinyatakan sebagai
suatu kumpulan benda-benda baik benda yang riil
maupun benda yang
tidak riil (abstrak)
yang dapat didefinisikan
dengan jelas.
Misalnya himpunan anak yang
berumur 12 tahun. Anggota himpunan ini jelas dan dapat dibedakan
mana yang anggota,
dan mana yang
bukan anggota. Namun dalam kehidupan
sehari-hari, kadang tidak
dapat memutuskan sesuatu
dengan jawaban sederhana, ya
atau tidak. Sebagai
contoh untuk menyatakan
umur seseorang itu muda atau tua, sangat relatif.
Pada tahun
1965, Zadeh memperkenalkan suatu
teori himpunan logika fuzzy.
Ia berpendapat bahwa
logika benar dan
salah dari logika
boolean tidak dapat mengatasi
masalah gradasi yang
berada pada dunia
nyata. Tidak seperti logika boolean,
logika fuzzy mempunyai
nilai yang kontinu.
Logika fuzzy dinyatakan dalam
derajat dari suatu keanggotaan
dan derajat dari kebenaran.
Oleh sebab itu sesuatu
dapat dikatakan sebagian
benar dan sebagian
salah pada waktu yang sama (Wang, 1997:22).
Munculnya
teori logika fuzzy
ini menjadi bukti
bahwa tidak semua permasalahan dapat
di selesaikan secara
sederhana, seperti halnya
pada logika boolean yang
dapat didefinisikan secara
numerik, akan tetapi
adakalanya suatu permasalahan tidak
dapat didefinisikan secara
konkrit, karena keberadaannya yang abstrak.
Salah satu permasalahan
yang penting untuk
dikaji melalui logika fuzzy
adalah tentang keimanan,
karena keimanan merupakan
esensi dan eksestensi Islam
sebagai suatu agama yang
kondisinya fleksibel. Sehingga sangat tidak adil jika keimanan hanya
diputuskan dengan dua kemungkinan saja,
ya atau tidak. Karena pada
kenyatannya dosa besar
kecuali syirik tidak
menjadi penyebab dari hilangnya
predikat iman pada
diri seseorang. Jadi
pelaku dosa besar
kecuali syirik masih menyandang
predikat iman walaupun
kadar imannya sudah
tidak sempurna akibat dosa besarnya (Hamid, 2005:116).
Jadi, tidak
seorang pun yang
menyangkal bahwa kepercayaan
atau keyakinan adalah inti
agama. Terlebih menurut
ruang lingkup Islam
khususnya, persoalan yang berkenaan
dengan konsep ini
sangat penting tidak
saja karena masalah tersebut
berkenaan dengan esensi
dan eksestensi Islam
sebagai suatu agama, tetapi
juga karena pembicaraan
mengenai konsep kepercayaan
menandai titik awal dari
semua pemikiran teologik
di antara orang-orang
Islam terdahulu yang saling
bertentangan. Sehingga karena
perselisihan itulah masyarakat
muslim terpecah ke dalam
beberapa aliran dan
golongan yang berbeda-beda
dalam menafsirkan kitab suci
dan sunnah yang
satu sama lain
saling menyebut kafir (Izutsu, 1993:1).
Terlepas
dari pemikiran-pemikiran teologik
antara orang-orang Islam tersebut dalam
menetapkan batasan kufur,
namun yang dimaksud
dengan kufur yang berdiri
berhadapan dengan iman
adalah kufur dalam
arti pengingkaran terhadap Tuhan
atau pendustaan terhadap
Rasul-rasulnya, khususnya Muhammad Saw
berikut dengan ajaran-ajarannya yang
beliau bawa. Dengan
kata lain, kata kufur yang dianggap antipoda dengan iman
adalah kufur dalam arti tidak bertuhan (ateis),
musyrik, murtad (keluar
dari Islam) dan
atau tidak menganut
agama Islam (Cawidu, 1991: 7).
Jadi, masalah
keimanan merupakan masalah
teoretik terpenting yang dihadapi
masyarakat muslim yang
baru saja lahir,
bahkan kebutuhan tersebut menjadi semakin
mendesak dan semakin
penting dengan berkembangnya
Islam secara pesat. Karena
banyak sekali orang
dengan latar belakang
kultural dan agama yang
berbeda-beda masuk ke
dalam komunitas tersebut,
beberapa orang masuk dengan
suka rela, beberapa
lainnya dengan paksaan.
Dalam kedua kasus tersebut adalah
sangat penting bagi
anggota-anggota baru pada
masyarakat tersebut untuk diberi
tahu syarat-syarat apakah
yang harus mereka
penuhi agar dapat sepenuhnya
memperoleh predikat sebagai
seorang muslim. Apakah
yang mereka percayai secara
bathin, dan apa
yang harus mereka
lakukan secara lahiriyah?, dan
persyaratan minimum untuk
menjadi seorang muslim.
Untuk mengklasifikasikan keimanan berdasarkan karakteristiknya tersebut
tentunya tidak dapat didefinisikan
secara sederhana karena
keimanan mempunyai tingkatan
yang abstrak yang tidak
hanya dikategorikan iman
dan tidak beriman
(kufur), tetapi pada waktu yang bersamaan dapat dikategorikan muslim walaupun hanya
dengan mempercayai dengan
hati, hal ini
karena iman tidak
hanya menyangkut perbuatan batin tetapi
juga menyangkut perbuatan
lahir sebagai implementasi
dari kepercayaan yang dimiliki (Izutsu, 1993:1).
Dari permasalahan
tersebut menjadi penting
untuk dikaji, khususnya
bagi peneliti untuk memperjelas
karakteristik iman seperti
apakah sehingga manusia dapat
mencapai gelar manusia
sempurna, karakteristik iman
seperti apakah sehingga manusia
sudah tidak lagi
menyandang predikat muslim,
dan yang terakhir karakteristik
iman seperti apakah
sehingga manusia masih
diberi gelar muslim walaupun
terikat dengan perbuatan
yang melanggar syariat
yang sudah ditetapkan oleh
Islam. Kesemuanya ini,
akan dikaji oleh
peneliti dengan mengkaitkannya dengan
disiplin ilmu pengetahuan
matematika khususnya fuzzy set
(himpunan kabur) sebagai
salah satu solusi
baru dalam menangani permasalahan yang keberadaannya semakin
komplit yang terjadi di sekitar.
Memahami al-Qur’an
dan hubungannya dengan
ilmu pengetahuan, sangatlah penting
terutama pada masa-masa
sekarang ini. Perkembangan
ilmu pengetahuan demikian pesat
meliputi semua aspek.
Al-Qur’an juga secara
tegas menganjurkan kepada manusia
untuk mengadakan studi
dalam berbagai bidang ilmu.
Ayat dalam al-Qur’an
yang menerangkan tentag
prinsip-prinsip keilmuan sangat
banyak, yang meliputi berbagai cabang ilmu, misalnya ilmu falak, ekonomi dan
matematika.
Di dalam
ilmu eksak khususnya
matematika, banyak yang
belum disadari bahwa tidak
sedikit
permasalahan-permasalahan dalam ilmu
matematika yang terlihat dalam
kandungan ayat al-Qur’an. Salah-satunya adalah tentang fuzzy set ( himpunan
kabur) yang akan
mencoba menginterpretasikan tingkat
keimanan berdasarkan
karakteristiknya mulai dari
karakteristik iman untuk
memperoleh predikat muslim yang
sempurna sampai tingkat
karakteristik iman yang menjadikannya keluar
dari predikat muslim
melalui konsep fuzzy
set (himpunan kabur) yang
menggambarkan derajat numerik
dari elemen yang
termasuk dalam suatu himpunan.
Dari fungsi
keanggotaan tersebut akan
dianalisis variabel verbal
yang seperti apakah yang
sesuai dengan golongan-golongan manusia
yang sudah Allah sebutkan dalam
al-Qur’an maupun al-Hadits
dilihat dari tingkat
keimanannya.
Dari uraian
di atas, maka
penulis mencoba mengkaji
tentang hubungan antara ilmu
matematika dengan ayat
al-Qur’an dengan judul
"Implementasi Fuzzy Set dalam
Menggambarkan Keimanan".
1.2 Rumusan Masalah Terkait dengan
latar belakang di
atas, penulis berusaha
memberikan penjelasan
tentang keterkaitan himpunan
kabur dengan al-Qur’an
yaitu: Bagaimanakah
implementasi fuzzy set
dalam menggambarkan keimanan berdasarkan Al-Qur' an maupun Al-Hadits
1.3 Tujuan Penulisan Dengan rumusan
masalah diatas, maka
penelitian ini bertujuan
untuk mendiskripsikan
implementasi fuzzy set
dalam menggambarkan keimanan berdasarkan al-Qur' an maupun
Al-Hadits 1.4 Manfaat Penulisan Penulisan skripsi ini
diharapkan bermanfaat bagi : 1.
Bagi penulis: selain
untuk bahan koreksi
diri pribadi, paling
tidak akan membantu seseorang
muslim untuk memperbaiki,
menata ulang, atau
pun menyempurnakan akidah dan
akhlaknya sebab perbuatan
kufur, apapun bentuknya, akan
menjadi noda yang
dapat merusak kemurnian
iman dan kesempurnaan akhlak 2. Lembaga:
untuk menambah bahan
kepustakaan yang dijadikan
sebagai sarana pengembangan wawasan
keilmuan matematika khususnya
yang terintegrasi dengan al-Qur’an 3.
Bagi pembaca: sebagai
bahan tambahan informasi
dan sebagai bahan kajian
keilmuan untuk menambah
wawasan ilmu pengetahuan
serta untuk bahan pustaka
agar dapat melaksanakan
syariat Islam dengan
baik dan benar.
1.5 Metode Penulisan Penelitian yang
dilakukan adalah dengan
menggunakan metode kajian pustaka, yakni
deskriptif teoritis tentang
objek yang diteliti
(keterkaitan unsure matematika dengan
al-Qur’an). Sumber data untuk
keperluan penelitian ini diperoleh
dari : al-Qur’an,
tafsir al-Qur’an, buku-buku
al-Qur’an sebagai sumber ilmu
pengetahuan, buku-buku agama
yang berkaitan dengan
masalah-masalah keimanan, dan buku yang berkaitan dengan ilmu
pengetahuan matematika.
Pengumpulan datanya
dilakukan dengan menggunakan
metode dokumentasi yaitu dengan
cara mancari buku-buku
penunjang atau dokumen-
dokumen yang berkaitan
di perpustakaan dan
kemudian dianalisis agar
dapat diterima dan tidak menyesatkan.
0 komentar:
Posting Komentar