BAB I PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang Dalam ilmu matematika ada cabang ilmu yang
sangat penting dan sering digunakan sebagian
besar ilmuwan dalam
melakukan penelitian yaitu
ilmu statistik. Statistika
adalah ilmu yang
mempelajari suatu proses
dalam merencanakan, mengumpulkan,
menganalisis,
menginterpretasi, dan mempresentasikan data. Istilah 'statistika'
(bahasaInggris: statistics) berbeda dengan
'statistik' (statistic). Statistika
merupakan ilmu yang
berkenaan dengan data,
sedang statistik adalah
data, informasi, atau
hasil penerapan algoritma
statistika pada suatu
data dari kumpulan
data, statistika dapat digunakan untuk
menyimpulkan atau mendeskripsikan data,
ini dinamakan statistika
deskriptif. Sebagian besar
konsep dasar statistika
mengasumsikan teori probabilitas.
Ilmu statistika ini memberikan
kontribusi yang besar pada kemajuan keilmuan
di dunia ini,
tidak hanya pada
induknya yakni ilmu matematika
melainkan juga disiplin-disiplin ilmu yang lain.
Statistika berupa
sekumpulan konsep dan
metode untuk mengumpulkan data,
menyajikanya dalam bentuk
yang mudah dipahami,
menganalisis data dan mengambil suatu kesimpulan berdasarkan
hasil analisis data dalam situasi yang memiliki
ketidakpastian dan variasi.
Karena statistika bertolak
pada cara berfikir probabilistik,
hasil pengolahan data yang menggunakan
metode statistika bukanlah
hasil pasti, tetapi
merupakan hasil taksiran
adanya ketidakpastian dari
variasi yang terjadi
dalam fenomena tertentu.
Teknik pengambilan kesimpulan
tentang suatu parameter
meliputi pendugaan (estimation)
parameter dan pengujian
hipotesis. Teknik pendugaan (estimation) digolongkan menjadi penduga titik
(point estimate) dan penduga selang
(interval estimate).
Salah satu metode yang sangat
populer untuk mengestimasi nilai rata-rata dari variabel random adalah Metode Estimasi
KuadratTerkecil (Least Square Estimation). Metode Kuadrat Terkecil (Least Square)
merupakan salah satu metode untuk menganalisis regresi yang paling
sering digunakan berdasarkan asumsi-asumsi
tertentu yang merupakan bagian dari ilmu statistika.
Dalam perkembangannya Metode
Estimasi Kuadrat Terkecil berkembang menjadi
beberapa metode sesuai dengan kebutuhan, misalnya apabila terjadi penyimpangan
asumsi pada kuadrat
terkecil. Ada beberapa
asumsi klasik yang harus dipenuhi oleh bentuk estimasi OLS
(Ordinary least Square) agar hasil estimasinya
dapat diandalkan. Salah
satu asumsi penting
yang akan dibahas dalam tulisan ini adalah asumsi homoskedastisitas. Asumsi variansi galat
homogen (asumsi homoskedastisitas) diperlukan
oleh metode OLS untuk mendapatkan
parameter regresi yang
bersifat tak bias
linear terbaik (best
linear unbiased estimation).
Tidak dipenuhinya asumsi
variansi galat homogeny atau terjadi heterokedastisitas akan
dapatmengakibatkan : a) Penduga OLS yang diperoleh tetap memenuhi
persyaratan tidak bias.
b) Varian
yang diperoleh menjadi
tidan efisien, artinya
cenderung membesar sehingga tidak
lagi merupakan varian yang terkecil.
Dengan demikian
model perlu diperbaiki
dulu agar pengaruh
dari heteroskedastisitasnya
hilang. (Muhammad Firdaus, 2004:107) Penanganan kasus
variansi galat tidak
homogen (heteroskedastisity) kadang
diikuti munculnya penyimpangan
asumsi lainnya. Pada
kondisi terdapat heteroskedastisitas estimasi
atau pendugaan akan
lebih efisien apabila menggunakan metode Generalized Least Square (GLS). Karena GLS sebagai salah satu bentuk least square
estimation, merupakan bentuk estimasi yang dibuat
untuk mengatasi sifat
heteroskedastisitas yang memiliki kemampuan
untuk mempertahankan sifat
efisiensi estimatornya tanpa
harus kehilangan sifat
unbiaseddan konsistensinya.
Pada tugas akhir ini penulis
mengkaji lebih dalam tentang analisis estimasi parameter
regresi nonlinier dengan
menggunakan metode OLS
(Ordinary Least Square) dan
metode GLS (Generalized Least Square) yang kemudian dilanjutkan
dengan mengestimasi atau
menganalisis selang kepercayaan parameter
regresinya (estimasi nilai [1] dan [1] )
dan menguji hasil
selang kepercayaan dari
kedua metode kuadrat
terkecil tersebut. Sehingga
dalam tugas akhir
ini akan diteliti
tentang “Uji Selang
Kepercayaan Parameter Regresi
Non-Linier dengan Metode
OLS (Ordinary Least
Square) dan Metode GLS (Generalized Least Square)”.
1.2 Rumusan Masalah Bagaimana
uji selang kepercayaan
parameter regresi nonlinier
dengan menggunakan metode
OLS (Ordinary Least
Square) dan metode
GLS (Generalized Least Square)? 1.3
Tujuan Mendeskripsikan hasil uji
selang kepercayaan parameter regresi nonlinier dengan menggunakan metode OLS (Ordinary Least
Square) dan metode GLS (Generalized
Least Square).
1.4 Batasan Masalah Pada
tugas akhir ini
penelitian akan dibatasi
pada parameter regresi nonlinier
model Power dengan
menggunakan metode OLS (Ordinary
Least Square) dan metode
GLS(Generalized Least Square). Kemudian diaplikasikan pada data regresi antara variabel GNP(gross
national product) dalam satuan yen yang telah dibulatkan sampai trilyun yen
sebagai variable tak bebas dan variabel
emisi CO 2(carbon dioxide) dalam satuan ton yang telah dibulatkan sampai
juta ton sebagai
variable bebas .Parameter
yang diteliti adalah parameter [1] dan [1] untuk menghindari perluasan permasalahan.
1.5 Manfaat Penelitian Bagi Penulis a.
Mengetahui lebih dalam
tentang disiplin ilmu
matematika khususnya bidang regresi.
b. Mengetahui perbandingan hasil uji selang
kepercayaan parameter garis regresi non
– linier dengan metode OLS(Ordinary Least Square)dan metode GLS (Generalized Least Square)..
Contoh Skripsi Matematika:Uji Selang Kepercayaan Parameter Regresi NonLinier dengan Metode OLSDownloads Versi PDF >>>>>>>Klik Disini
0 komentar:
Posting Komentar