BAB I PENDAHULUAN
A.
Latar Belakang Matematika
merupakan alat untuk
menyederhanakan penyajian dan pemahaman masalah.
Matematika mempunyai bahasa
dan aturan yang
jelas, sistematis dan
keterkaitan antar konsep
yang kuat. Oleh
karena itu, banyak permasalahan
di luar bidang
matematika yang bisa
diselesaikan dengan mudah menggunakan matematika.
Salah satu cabang
dari ilmu matematika adalah pemodelan matematika. Model matematika adalah
himpunan dari rumus dan atau persamaan berdasarkan
fenomena nyata dan
dibuat dengan harapan
bisa merepresentasikan dengan
baik fenomena nyata
tersebut menurut ilmu
yang melatarbelakanginya (Ledder,2005:31). Melalui
model matematika, matematika berusaha
merepresentasikan berbagai fenomena
yang terjadi di
alam ini. Dalam perkembangannya,
model matematika telah digunakan dalam ilmu fisika, biologi, kesehatan dan bahkan ilmu-ilmu sosial. Dalam
ilmu biologi, khususnya imunologi dan biologi
sel, model matematika
dapat digunakan untuk
mendalami proses pertumbuhan
sel T yang
merupakan komponen penting
dalam sistem imun manusia.
Sistem imun
nonspesifik terdiri dari kulit, membran mukosa beserta
sekresinya, sel darah putih
fagositik, protein antimikroba dan respon peradangan. Sistem imun nonspesifik
ini tidak membedakan
antara satu agen
infeksi dengan agen
infeksi lain. Sistem
imun spesifik melibatkan
dua jenis sel limfosit,
yaitu sel B yang
berkaitan dengan
imunitas humoral dan
sel T yang
berkaitan dengan imunitas seluler.
Ketika ada molekul
asing atau antigen
yang menyerang, sel T yang
spesifik
dengan antigen tersebut
melakukan perlawanan. Pertumbuhan
sel T karena
respon kekebalan ini
melibatkan bermacam-macam zat,
salah satunya sitokin
yang disebut interleukin-2
(IL-2). IL-2 adalah
salah satu sitokin
yang mengatur aktivasi,
pertumbuhan dan diferensiasi
limfosit. Sitokin ini
yang berperan besar dalam
menstimulasi sel T untuk bergerak dari fase G menuju fase S dalam
siklus sel. IL-2
ditranskripsi, disintesis dan
disekresi oleh sel
T hanya ketika terjadi aktivasi oleh antigen
(Rao,2005:223).
Gerak kinetik dari pertumbuhan
sel T dalam sistem imun dipelajari dengan menggunakan
model matematika berupa
persamaan diferensial. Awalnya, persamaan diferensial biasa digunakan untuk
memodelkan pertumbuhan sel. Jelas bahwa pembelahan
sel bukanlah suatu
proses yang instan,
tetapi membutuhkan waktu untuk terjadi. Pada beberapa kasus,
durasi dari proses pembelahan sel bisa diabaikan, tetapi pada dasarnya mereka
tetap harus diikutsertakan dalam
model.
Berdasar analisis
ini, maka dipilihlah
suatu persamaan diferensial
biasa yang menggunakan
waktu tunda (delay)
yang disebut persamaan
diferensial tunda (Delay Differential Equation, DDE). C. T. H.
Baker dkk telah merumuskan suatu model pertumbuhan
sel T yang
mensekresi IL-2 yang
berbentuk sistem persamaan diferensial non linier dengan waktu
tunda.
Berdasarkan eksperimen yang telah
dilakukan terdahulu, pertumbuhan sel T diperkirakan
merupakan tipikal pertumbuhan
sel secara umum
(Smith:1988).
Jadi, karakteristik
pertumbuhan sel T yang mensekresi
IL-2 adalah identik, misalnya pada sel bakteri, protozoa dan
mamalia sehingga dengan
menganalisis gerak kinetik
pertumbuhan sel T serta
mengetahui titik kesetimbangannya diharapkan
mampu memberikan pengetahuan
untuk dinamika pertumbuhan
sel secara umum. Berdasarkan
uraian tersebut, maka penulis mengambil judul “ Titik Kesetimbangan
Model Matematika pada
Pertumbuhan Sel T yang Mensekresi
Interleukin-2”.
B. Rumusan Masalah Berdasarkan
latar belakang di
atas, masalah yang
akan dibahas dalam skripsi
ini adalah: 1. Bagaimana
mendeskripsikan model matematika
pada pertumbuhan sel T yang mensekresi IL-2? 2.
Bagaimana titik kesetimbangan
pada model pertumbuhan
sel T yang mensekresi
IL-2? C.
Tujuan Dari rumusan
masalah di atas,
maka tujuan penulisan skripsi ini
adalah untuk: 1.
Mengetahui deskripsi model
matematika pada pertumbuhan
sel T yang mensekresi
IL-2.
2. Mengetahui
titik kesetimbangan pada
model pertumbuhan sel
T yang mensekresi IL-2.
D. Manfaat Penulisan skripsi ini diharapkan dapat
memberikan manfaat bagi: 1. Penulis Memperluas
pengetahuan tentang pengembangan
keilmuan mengenai penggunaan
persamaan diferensial tunda
dalam menyelesaikan permasalahan.
2. Pembaca Skripsi
ini dapat dijadikan
sebagai rujukan dalam
melakukan penelitian selanjutnya mengenai analisis kestabilan titik
kesetimbangan dari sistem persamaan diferensial
tunda. Selain itu,
tugas akhir ini
diharapkan bermanfaat sebagai
wacana dan pengetahuan
tentang model matematika pada
pertumbuhan sel T
yang mensekresi interleukin-2
serta model pertumbuhan sel secara umum.
3. Lembaga Penulisan skripsi ini bermanfaat sebagai
tambahan perbendaharaan karya tulis
ilmiah.
E. Batasan Masalah Penulisan
skripsi ini difokuskan
pada pembahasan dengan
beberapa batasan masalah, yaitu: 1.
Sel T helper yang
dihasilkan oleh thymus,
sumsum tulang atau
organ lainnya pada individu sehat
adalah konstan atau tetap.
2. Interpretasi model hanya menggunakan nilai
parameter yang tersedia pada literatur.
F. Metode Penelitian Penelitian
ini dilakukan dengan
cara studi literatur
dengan mempelajari buku
teks penunjang, karya
ilmiah yang disajikan
dalam bentuk jurnal
dan konsultasi dengan
dosen pembimbing. Penelitian
kepustakaan yaitu penelitian yang
dalam menunjukkan penelitiannya
dilakukan dengan cara
mendalami, mencermati, menelaah
dan mengidentifikasi pengetahuan
yang ada dalam kepustakaan.
Sedangkan referensi yang dijadikan acuan utama dalam pembuatan karya
tulis ini adalah
karya tulis yang
ditulis oleh C.T.H
baker, G.A. Bocharov dan C.A.H Paul yang berjudul Mathematical
Modeling of The Interleukin-2 T-Cell System: A
Comparative Study of
Approaches Based on
Ordinary and Delay Differential
Equations.Lebih lanjut, langkah-langkah dalam melakukan penelitian adalah: 1.
Merumuskan Masalah Sebelum memulai
kegiatan, peneliti harus
membuat rancangan terlebih dahulu. Penelitian bermula dari suatu masalah
yang akan dipecahkan dan dicari jalan keluarnya secara ilmiah.
2. Mengumpulkan Data Dengan menggunakan metode kepustakaan, penulis
mengumpulkan datadata yang relevan dengan pembahasan.
3. Menganalisis Langkah-langkah yang
dilakukan dalam menganalisis
adalah: (1) menentukan
model, (2) mendeskripsikan model,
(3) mencari titik kesetimbangan model,
(4) simulasi komputer
untuk model dan
(5) interpretasi model
berdasarkan simulasi komputer.
4. Membuat Kesimpulan Kesimpulan didasarkan pada data yang telah
dikumpulkan dan merupakan jawaban dari
masalah yang dikemukakan.
5. Melaporkan Langkah terakhir dari kegiatan penelitian ini
adalah menyusun laporan dari penelitian
tersebut.
G. Sistematika Pembahasan Penulis
membagi karya tulis
ini ke dalam
empat bab. Adapun sistematikanya adalah sebagai berikut: BAB I PENDAHULUAN, berisi latar belakang,
rumusan masalah, tujuan, manfaat,
batasan masalah, metode penelitian, dan sistematika pembahasan.
BAB II
KAJIAN TEORI, berisi
dasar-dasar teori sebagai
acuan dalam penulisan
tugas akhir, seperti
tentang persamaan diferensial,
sistem persamaan diferensial
non-linier, pemodelan matematika,
model kompertemen, mekanisme
Michaelis – Menten,
persamaan diferensial biasa dengan waktu tunda, sistem imun manusia,
perkembangbiakan sel T dan kajian sistem
imun dalam al-Qur’an.
BAB III
PEMBAHASAN, berisi model
kompartemen, deskripsi model, titik kesetimbangan model dan interpretasi
model.
Contoh Skripsi Matematika:Titik Kesetimbangan Model Matematika pada Pertumbuhan Sel T yang Mensekresi Interleukin-2Downloads Versi PDF >>>>>>>Klik Disini
0 komentar:
Posting Komentar