BAB I PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang Alam semesta
memuat bentuk-bentuk dan
konsep matematika, Menurut
ayat di atas
semua yang ada
di alam ini
ada ukurannya, ada hitungan-hitungannya, ada
rumusnya atau ada
persamaannya. Dengan keteraturan dan ukuran-ukuran
yang telah ditetapkan
oleh Allah tersebut,
maka siklus kehidupan yang
ada di bumi
berjalan sangat teratur.
Bumi kita yang berputar
jam satu
hari satu malam
tidak lebih tidak
kurang. Hal ini
berakibat baik bagi manusia
karena tidak ada
bagian bumi yang
terlalu kering karena
akibat terus menerus disorot
sinar matahari. Juga
tidak ada yang
kekurangan cahaya terlalu jauh. Secara umum kondisi di bumi
sangat pas untuk kehidupan. Begitu
juga dengan ilmu
matematika, Allah SWT
menciptakan ilmu matematika yang
didalamnya terdapat berbagai
persamaan. Misalnya saja persamaan tak linear yang
tidak bisa diselesaikan
dengan analitik, dan
persamaan tersebut hanya bisa
diselesaikan dengan metode
numerik. Maka Allah menciptakan ilmu
numerik untuk dijadikan
bantuan dalam menyelesaikan persaman tersebut.
Dari
uraian di atas,
dapat diketahui betapa
luasnya ilmu Allah
dan betapa sayangnya Allah
pada manusia. Karena
Allah telah menciptakan
bantuan kepada manusia jika
manusia tersebut mengalami
kesulitan sebagaimana Allah menciptakan ilmu
numerik untuk menghitung
persamaan-persamaan yang sulit diselesaiakan. Akan tetapi jika suatu
permasalahan dalam matematika itu sulit diselesaikan dengan metode
analitik, maka metode
numerik-lah yang berperan
penting di sini.
Metode
numerik adalah salah
satu cabang atau
bidang matematika, khususnya matematika rekayasa,
yang menggunakan bilangan
untuk menirukan proses matematika (Djojodiharjo,2000:1). Proses
matematika ini selanjutnya
dirumuskan untuk menirukan keadaan
yang sebenarnya. Di
dalam kegiatan rekayasa
dan penelitian, setiap analisis
diharapkan dapat menghasilkan
bilangan, yang diperlukan dalam
perencanaan teknik ataupun
penghayatan masalah. Mempelajari atau menerapkan
metode numerik, haruslah
dilandasi oleh beberapa
pemikiran dasar, baik berupa manfaat (modal, asset) maupun kendala.
Metode
numerik sudah lama
berkembang, tetapi penerapan
dalam pemecahan masalah belum
meluas dalam berbagai
bidang. Itu dikarenakan
pada masa tersebut alat
bantu hitungan berupa
komputer belum banyak digunakan.
Beberapa
tahun terakhir ini
perkembangan mengenai komputer
sangat pesat sehingga metode
numerik sering diselesaikan
dengan komputer, selain
itu juga dengan berkembangnya
komputer sebagai alat
yang sangat ampuh
untuk menyelesaikan
permasalahan dalam berbagai
bidang. Metode numerik
mampu menyelesaikan suatu persamaan
yang besar, tidak
linier dan sangat
komplek yang tidak mampu
diselesaikan dengan analitik (Triatmodjo, 2002:1).
Di
dalam dunia nyata, umumnya
model matematika muncul
dalam bentuk sistem tak
linier. Persamaan tak
linier yang diselesaikan
tidak hanya satu, sehingga membentuk
sebuah sistem yang
disebut sistem persamaan
tak linier simultan. Sedangkan
penyelesaian sistem persamaan
tak linier ini
tidak dapat diselesiakan secara
analitik, melainkan harus
dikerjakan secara numerik.
Seperti halnya persamaan yang
telah digunakan oleh
penulis yaitu beberapa
persamaan yang berbentuk tak
linier atau disebut
juga dengan sistem
persamaan tak linier (Munir, 2006:113).
Sistem persamaan tak
linier adalah kumpulan
dari dua atau lebih
persamaan tak linier.
Adapun persamaan yang
digunakan dalam skripsi
ini yaitu berbentuk 0 ln
(1. 2) Salah satu
metode yang digunakan
untuk menyelesaikan sistem
persamaan tak linear tersebut
adalah metode Newton-Raphson. Metode
Newton-Raphson di sini yaitu
metode yang digunakan
untuk menyelesaikan sistem
persaman tak linier, dalam
penyelesaiannya menggunakan turunan-turunan dari
persamaan tersebut dan proses
perhitungannya dengan melibatkan
aturan aljabar matriks untuk
mencari nilai-nilai deviasi
yang selanjutnya digunakan
untuk medapatkan nilai-nilai
selesaian pada sistem persamaan tak linier tersebut.
Metode
Newton-Raphson ini tergolong
cepat untuk menyelesaikan
sistem persamaan tak linier
dan karena adanya
keilmuan yang sulit
bahkan tidak dapat diselesaikan secara
analitik. Dari sinilah
penulis mengangkat permasalahan tentang penyelesaian
sistem tak linier.
Dalam penelitian ini
penulis memakai bantuan
program MATHLAB 5.3
karena bahasa pemogramannya
lebih mudah dan salah
satu program yang
sesuai untuk menganalisis
numerik. Maka dalam penulisan skripsi
ini penulis mengambil
judul “ Penyelesaian
Sistem Persamaan Tak Linier Dengan
Metode Newton-Raphson ”.
Contoh Skripsi Matematika:Penyelesaian Sistem Persamaan Tak Linier Dengan Metode Newton-RaphsonDownloads Versi PDF >>>>>>>Klik Disini
0 komentar:
Posting Komentar