BAB I PENDAHULUAN
A. Latar Belakang Respon awal dari tubuh terhadap
pengaruh-pengaruh yang merusak disebut
radang akut. Pengaruh-pengaruh merusak tersebut bisa disebabkan karena adanya patogen, bakteri atau benda asing
lainnya. Reaksi radang dapat diamati dari
gejala-gejala klinis. Di sekitar jaringan terkena radang terjadi peningkatan panas (kalor), timbul warna kemerah-merahan
(rubor), sakit (dolor) dan pembengkakan
(tumor). Kemungkinan disusul perubahan struktur jaringan yang dapat menimbulkan kehilangan fungsi.
(Soewarni, 2003: 1) Keadaan ini bukanlah
suatu penyakit namun merupakan manifestasi adanya penyakit. Tanpa adanya reaksi radang
maka kuman akan menyebar ke seluruh
tubuh atau suatu luka tidak akan sembuh. Tiap organ atau jaringan dapat mengalami radang. Reaksi radang akan
tergantung pada keadaan kesehatan seseorang,
nutrisi, imunitas dan juga derajat beratnya jejas. (Sudarto, dkk, 2002: 83).
Seringkali dihadapi banyak
permasalahan di bidang non-matematika, misalnya
di bidang kedokteran, fisika, teknik, ilmu-ilmu sosial, dan lain sebagainya tidak dapat diselesaikan secara
langsung. Salah satu cara untuk mengatasi
masalah tersebut adalah dengan matematika.
Secara umum pengertian model
adalah suatu usaha menciptakan suatu replika/tiruan
dari suatu fenomena alam. Pada model Matematika replika/tiruan tersebut dilaksanakan dengan mendeskripsikan
fenomena alam dengan satu set persamaan.
Kecocokan model terhadap fenomena tersebut tergantung dari ketepatan formulasi persamaan matematis dalam
mendeskripsikan fenomena alam yang
ditirukan.
Semua yang ada di alam ini ada
ukurannya, ada hitung-hitungannya, ada rumusnya
atau ada persamaannya (Abdusysyakir, 2007: 80). Pada dasarnya manusia tidak dapat membuat rumus sedikitpun,
mereka hanya menemukannya rumus atau
persamaan. Dalam pemodelan matematika, ilmuwan hanya mencari persamaan-persamaan atau rumus-rumus yang
berlaku pada fenomena, sehingga ditemukannya
suatu model matematika. Dengan adanya model matematika tersebut, akan dibahas apakah model tersebut
sesuai dengan keadaan yang terjadi pada
keadaan biologis radang akut sebagai akibat adanya infeksi patogen.
Dalam penelitian ini, dibentuk
suatu model Matematika dari respon radang
akut karena adanya patogen. Model ini tidak termasuk dari komponenkomponen
respon imun yang adaptif, seperti T-Sel dan antibodi spesifik. Akan tetapi, model ini menguraikan respon yang umum
terhadap ancaman patogen.
Awalnya dimulai beberapa langkah,
didasarkan pada pengujian dari subsistem terhadap ciri-ciri yang berlaku umum dari
interaksi-interaksi komponen sistem imun
tertentu.
B. Rumusan Masalah Berdasarkan latar belakang di atas terdapat
beberapa masalah yang akan dibahas,
meliputi: 1. Bagaimana model matematika pada radang akut
menggunakan sistem persamaan
diferensial? 2. Bagaimana titik kestabilan dari model
matematika pada radang akut menggunakan
sistem persamaan diferensial? C. Tujuan
Pembahasan Berdasarkan rumusan masalah
di atas, maka tujuan dari pembahasan ini adalah: 1.
Mengetahui model matematika pada radang akut menggunakan sistem persamaan diferensial 2.
Mengetahui titik kestabilan dari model matematika pada radang akut menggunakan sistem persamaan diferensial D. Manfaat Pembahasan 1. Bagi
Penulis Untuk menambah pengetahuan dalam
mengkaji permasalahan matematika yang
berkaitan dengan keilmuan lain, khususnya ilmu kedokteran.
2. Bagi Mahasiswa Matematika Membantu dalam pekuliahan, terutama tentang
model matematika dan persamaan
diferensial sekaligus mengetahui aplikasinya.
3. Bagi Pembaca Sebagai wahana dalam menambah pengetahuan
tentang model matematika pada radang
akut.
E. Batasan Masalah Model ini tidak termasuk dari
komponen-komponen respon imun yang adaptif,
seperti T-Sel dan antibodi spesifik. Akan tetapi, model ini menguraikan respon yang umum karena adanya ancaman
patogen. Radang akut yang menjadi objek
penelitian ini adalah di sekitar jaringan yang terjadi radang mempunyai gejala-gejala klinis adanya peningkatan panas
(kalor), timbul warna kemerahmerahan (rubor), sakit (dolor), pembengkakan
(tumor) dan hilangnya fungsi karena
perubahan struktur jaringan. Kemudian untuk memudahkan proses perhitungan penulis menggunakan softwareMAPLE untuk mencari titik kestabilan dan MATLAB untuk mencari
penyelesaian model dinamik menggunakan
metode numerik Runge-Kutta orde 4.
F. Metode Penelitian Dalam menyusun skripsi ini, penulis
menggunakan metode penelitian kepustakaan
atau studi literatur. Penelitian kepustakaan yaitu penelitian yang dalam menunjukkan penelitiannya dilakukan
dengan cara mendalami, mencermati,
menelaah dan mengidentifikasi pengetahuan yang ada dalam kepustakaan. Sumber kajian pustaka dapat
berupa jurnal penelitian, disertasi, tesis, skripsi, laporan penelitian, atau
diskusi-diskusi ilmiah.
Pengumpulan data dalam penelitian
ini dilakukan dengan metode: a) Dokumentasi, yaitu mencari data megenai hal-hal
atau variabel yang berupa catatan, buku,
jurnal, majalah, makalah, surat kabar dan lain-lain. (Arikunto, 2002: 206) b)
Kajian teoritis, yaitu dengan membaca, menggali dari buku-buku yang berkaitan dengan masalah persamaan
diferensial, model matematika dan radang.
Setelah didapatkan data dari
sumber-sumber di atas, langkah selanjutnya dilakukan analisis terhadap data tersebut.
Untuk mendapatkan model matematika pada
radang akut adalah didasarkan pada mekanisme terjadinya radang akut.
Adapun langkah-langkah umum dalam
pembentukan model adalah mengumpulkan
data-data dan informasi dengan cara membaca dan memahami literatur yang berkaitan dengan mekanisme
radang yang kemudian menentukan variabel
yang digunakan dengan mengasumsikan bahwa hanya ada tiga, yaitu variabel-variabel yang menggambarkan populasi
patogen, fagosit yang diaktifkan ketika
munculnya patogen dan kerusakan jaringan. Selanjutnya mengestimasi parameter-parameter yang relevan dalam sistem
persamaan diferensial taklinier yang kemudian
dilanjutkan dengan melakukan interpretasi.
Penyelesaian analitik sistem
persamaan diferensial taklinier sulit ditentukan
sehingga penyelesaian dilakukan dengan menggunakan metode numerik Runge-Kutta dan untuk memudahkan
perhitungan digunakan software MATLAB. Kemudian untuk mencari titik kestabilan
dari model tersebut digunakan
softwareMAPLE.
G. Sistematika Pembahasan BAB I:
Pendahuluan Berisi latar
belakang, rumusan masalah, tujuan pembahasan, manfaat pembahasan, batasan masalah, metode
penelitian, dan sistematika pembahasan.
Contoh Skripsi Matematika:Model Matematika Pada Radang Akut Dengan Sistem Persamaan DiferensialDownloads Versi PDF >>>>>>>Klik Disini
0 komentar:
Posting Komentar