BAB I PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang
Dalam
kehidupan sehari-hari salah satu
persoalan yang sering
timbul adalah membandingkan dua perlakuan yang berbeda, atau satu
perlakuan dengan perlakuan yang lain sebagai kontrol. Jika pengamatan hanya
memuat dua kategori sukses dan gagal, maka persoalan tersebut berkaitan dengan
persoalan distribusi binomial.
Dalam beberapa kasus,
walaupun salah satu
distribusi yang mendasarinya tidak
diketahui, sedang distribusi
yang lainnya diketahui,
maka masih dimungkinkan untuk membandingkan dua perlakuan tersebut.
Dalam
melakukan inferensi terhadap
dua perlakuan tersebut,
jika diasumsikan bahwa distribusi x F tidak diketahui,
sedang distribusi y G
diketahui, maka salah satu inferensi
yang menarik untuk dikaji adalah uji hipotesis dua distribusi tersebut, karena
kedua distribusi tersebut berlainan, dalam arti yang satu diketahui
dan yang lain
tidak diketahui, inferensi
tidak mungkin dilakukan dengan inferensi parametrik maupun
nonparametrik, melainkan dengan inferensi yang
lain, yakni inferensi
model semi-parametrik. Dalam
inferensi statistik dua persoalan
yang penting adalah
pendugaan parameter dan
uji hipotesis. Kedua inferensi ini
satu terhadap yang
lain adalah saling terkait
dan merupakan satu bagian yang tidak dapat dipisahkan.
Dalam teori pendugaan, dikatakan bahwa merupakan pendugaan
(estimator) dari . Untuk mendapatkan penduga tersebut
banyak metode yang digunakan, salah satu di antaranya adalah metode maximum likelihood. Metode ini
pertama kali dipergunakan
untuk persoalan pendugaan pada distribusi parametrik, dan
metode ini merupakan suatu metode yang berguna untuk mendapatkan
penduga Uniformly Minimum Variance
Unbiased Estimator (UMVUE). (Qin,
1997) Dalam penerapannya, khususnya dalam uji hipotesis berbentuk komposit metode
maximum likelihood atau tepatnya metode uji rasio likelihood(MRL) ini dapat digunakan
untuk mendapatkan suatu
kriteria daerah kritis
dari suatu uji.
Dalam
pengembangan lebih lanjut,
metode likelihood ini juga dapat
diterapkan pada
persoalan-persoalan
nonparametrik, salah satu
di antaranya adalah
metode rasio likelihood empiris.
Metode ini merupakan
metode non parametrik
dimana fungsi distribusinya tergantung
pada hasil observasi.
Seperti halnya pada persoalan pengujian hipotesis untuk
distribusi parametrik diatas, dalam persoalan untuk distribusi non parametrik
metode MRL ini dapat dipandang sebagai metode rasio likelihoodempiris (MRLE).
Dari
uraian mengenai metode
MRL dan MRLE
di atas, maka
metode tersebut dapat dikembangkan pada persoalan semi-parametrik, yaitu
suatu metode kombinasi dari dua
distribusi dimana distribusi
yang satu merupakan
distribusi parametrik sedang distribusi yang lain adalah nonparametrik.
(Sediono, 2001:5) Berdasarkan uraian di atas, maka untuk mendapatkan model dan
statistik uji distribusi semi-parametrik adalah dengan menurunkan metode rasio
likelihood semi-empiris (MRLSE).
1.2
Rumusan masalah 1. Bagaimanakah cara mendapatkan model distribusi
semi-parametrik dengan menggunakan metode rasio likelihoodsemi-empiris (MRLSE).
2. Bagaimanakah cara mendapatkan statistik
uji distribusi semi-paramerik dengan menggunakan metode rasio
likelihoodsemi-empiris (MRLSE).
1.3 Batasan Masalah Perluasan masalah
dalam pembahasan ini
perlu dihindari dengan pemberian batasan.
Pada pembahasan ini
akan dibatasi pada
analisis distribusi parametrik dan
distribusi nonparametrik (distribusi
semi-parametrik) dengan mengunakan
metode rasio likelihoodsemi-empiris (MRLSE).
1.4 Tujuan Penulisan 1. Menjelaskan cara
mendapatkan model distribusi semi-parametrik dengan menggunakan metode rasio
likelihoodsemi-empiris (MRLSE).
2. Menjelaskan
cara mendapatkan statistik
uji distribusi semi-paramerik dengan menggunakan metode
rasio likelihoodsemi-empiris (MRLSE).
1.5 Manfaat Penulisan Dengan mempelajari
distribusi semi-parametrik dengan
menggunakan metode rasio likelihoodsemi-empiris (MRLSE), kita dapat
mengetahui model dan statistik uji dari distribusi semi-parametrik tersebut.
1.6
Metode Penelitian Pada penelitian ini, pendekatan penelitian
yang digunakan adalah menggunakan penelitian
kepustakaan (library research).
Studi kepustakaan merupakan
penampilan argumentasi penalaran keilmuan yang memaparkan hasil kajian literatur
dan hasil olah
pikir peneliti mengenai
suatu permasalahan atau topik kajian. Studi kepustakaan berisi
satu topik kajian yang di dalamnya memuat beberapa gagasan dan atau proposisi
yang berkaitan dan harus didukung oleh data yang diperoleh
dari sumber kepustakaan. Sumber kajian
pustaka dapat berupa jurnal
penelitian, disertasi, tesis,
skripsi, laporan penelitian,
atau diskusi-diskusi ilmiah. Bahan-bahan
pustaka tersebut harus
dibahas secara mendalam
sehingga mendukung gagasan dan
atau proposisi untuk
menghasilkan kesimpulan dan saran.
Data yang diperlukan dalam penelitian ini
adalah data yang bersifat tekstual meliputi
distribusi parametrik, distribusi
nonparametrik, dan pembahasan keduanya dalam Metode
Rasio Likelihood Semi-Empiris
(MRLSE). Dalam memahami data-data yangberupa teks dalam buku-buku
literatur diperlukan suatu analisis.
Metode analisis yang
digunakan dalam penelitian
ini adalah metode deduksi, yaitu cara berpikir yang
berangkat dari hal-hal umum menuju kesimpulan yang khusus.
1.7
Sistematika Penulisan Sistematika penulisan adalah yang digunakan dalam
penulisan skripsi ini adalah: BAB I Dalam
bab ini penulis
mengkaji tentang pendahululan
yang terdiri dari latar
belakang masalah, rumusan
masalah, batasan masalah, tujuan penulisan, manfaat penulisan,
dan sistematika pembahasan.
BAB II Penulis mengkaji tentang teori-teori
yang ada kaitannya dengan halhal
penulis bahas diantaranya
adalah: penelitian pendahuluan, distribusi normal, distribusi
gamma, konvergen dan hukum bilangan besar, sifat-sifat penduga (estimator)
parameter populasi, penentuan UMVUE,
fungsi likelihood parametrik
dan empiris, dan
kajian agama.
BAB III Dalam
bab ini penulis mengkaji
tentang pembahasan yang
terdiri dari fungsi likelihood
semi-parametrik dan penerapan
metode MRLSE.
BAB IV Penulis mengkaji tentang kesimpulan dan
saran yang penulis peroleh dalam melakukan penulisan karya ilmiah.
BAB II KAJIAN
TEORI 2.1 Penelitian Pendahuluan Pada
penelitian sebelumnya, metode
rasio likelihood semi-empiris (MRLSE) dinyatakan dengan nama metode
MaximumSemi-Empirical Likelihood Ratio (MSELR) digunakan oleh
Sediono, 2001. Jurusan
Matematika Fakultas Matematika dan
Ilmu Pengetahuan Alam
Universitas Airlangga. Jurnal
tersebut berjudul: “Konstruksi
Statistik Uji Untuk
Kesamaan Nilai tengah Dua Sampel Pada Model Semi Parametrik”. Dimana
dalam jurnal tersebut peneliti membentuk model
hipotesis untuk kesamaan
nilai tengah dua
sampel pada model semiparametrik, membentuk fungsi
likelihood dari masing-masing
sampel, membentuk fungsi rasio
likelihood semi empiris dari
model semi-parametrik, menentukan penduga
dari parameter-parameter model
semi-parametrik, dan kemudian mengkonstruksi statistik
uji untuk kesamaan
nilai tengah dua
sampel semi-parametrik.
Contoh Skripsi Matematika:Penentuan Model dan Statistik Uji Distribusi Semi- Parametrik Dengan Metode Rasio Likelihood Semi-Empiris (MRLSE)Downloads Versi PDF >>>>>>>Klik Disini
0 komentar:
Posting Komentar