BAB I PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang Riset
operasi (operation research)
sering kali diasosiasikan
hampir secara eksklusif
dengan penggunaaan teknik-teknik
matematis untuk membuat
model dan menganalisis
masalah keputusan. Riset
operasi berusaha menetapkan
arah tindakan terbaik (optimum)
dari sebuah masalah keputusan dibawah pembatasan sumber daya yang terbatas. Matematika dan
model matematis merupakan inti dari riset operasi, karena
didalamnya terdapat teknik-teknik
matematis yang dapat digunakan
untuk memecahkan masalah keputusan secaratepat. Walaupun secara spesifik masalah keputusan mencakup
faktor-faktor yang tidak berwujud dan tidak dapat diterjemahkan secara langsung dalam
bentuk model matematis.
Keberhasilan sebuah teknik riset operasi pada
akhirnya diukur berdasarkan penyebaran penggunaannya
sebagai sebuah alat
pengambilan keputusan.
Pemrograman linier (linear programming)
merupakan salah satu alat riset operasi yang dianggap
efektif. Karena pemrograman
linier merupakan sebuah
alat deterministik, yang berarti
bahwa semua parameter model diasumsikan diketahui dengan
pasti. Persoalan pemrograman
linier adalah salah
satu persoalan untuk menentukan besarnya
masing-masing nilai variabel
sedemikian rupa sehingga nilai
fungsi tujuan yang
linier menjadi optimum
dengan memperhatikan pembatasan-pembatasan yang ada, yaitu
pembatasan mengenai inputnya.
Dalam
keadaan dimana seorang
pengambil keputusan dihadapkan
pada suatu persoalan
yang mengandung beberapa
tujuan didalamnya, maka pemrograman
linier tidak dapat memberikan pertimbangan yang rasional. Karena pemrograman linier hanya terbatas pada
analisis tujuan tunggal (single objective function).
Oleh karena itu,
persoalan tersebut memerlukan
bantuan program tujuan ganda.
Program
tujuan ganda yang
dikenal dengan goal
programming atau Multiobjektif
Linier Programming merupakan modivikasi atau variasi khusus dari pemrograman
linier. Analisis Multiobjektif
Linier Programming bertujuan untuk meminimumkan
jarak antara atau deviasi terhadap tujuan, target atau sasaran yang telah
ditetapkan dengan usaha
yang dapat ditempuh
untuk mencapai target
atau tujuan tersebut secara
memuaskan sesuai dengan syarat ikatan yang ada (Nasendi dan Anwar, 1985: 201).
Cara
untuk menyelesaikan Multiobjektif
Linier Programming ini
adalah dengan teknik
goal programming. Dalam
hal ini ada
tiga metode yang
dapat digunakan, yaitu Archimedean Goal Programming, Minimax Goal
Programming dan Non-Archimedean Goal
Programming (Ignizio dan Cavalier,
1994: 515).
Metode-metode
tersebut dapat digunakan
untuk menyelesaikan masalah Multiobjektif
Linier Programming tanpa
mengesampingkan tujuan-tujuan yang lainnya, sehingga
diharapkan dapat diperoleh
solusi optimum. Misalnya adalah metode
Archimedean Goal Programming dan Minimax
Goal Programming.
Tetapi
kedua metode ini
hanya mampu menyelesaikan
masalah Multiobjektif Linier Programming yang hanya mempunyai
maksimal dua tujuan. Padahal dalam kehidupan nyata
banyak masalah pengambilan
keputusan yang melibatkan banyak
tujuan, dengan syarat
ikatan yang sama.
Maka dalam hal ini
diperlukan ada metode
yang dapat digunakan
untuk menyelesaikan Multiobjektif
Linier Programming yang mampu
menghasilkan solusi yang optimum.
Proses
pengambilan keputusan merupakan
masalah yang sangat penting dalam
kehidupan sehari-hari. Selain
ilmu matematika yang didalamnya
terdapat teknik-teknik pengambilan
keputusan, Islam juga
memberikan tuntunan kepada manusia untuk dapat mengambil keputusan secara
tepat. Allah SWT berfirman: ( #θä 9$s %
ß ø tw Υ ( #θä 9' ρé & ; ο§ θè % ( #θä 9' ρé
&u ρ < ¨ù 't / 7 ‰ƒÏ ‰x © ã ø ΒF {$ #u ρ Å 7ø ‹s 9Î ) “Ì Ý àΡ$s ù #s
Œ$t Β t Ì ã Βù 's ? ∩⊂⊂∪
Artinya: “Mereka menjawab: "Kita
adalah orang-orang yang memiliki kekuatan dan
(juga) memiliki keberanian yang
sangat (dalam peperangan),
dan keputusan berada ditanganmu.
Maka pertimbangkanlah apa yang akan kamu perintahkan". (An-Naml:33).
Berdasarkan ayat di atas, setiap pengambilan
keputusan haruslah berhati-hati agar tidak
bertentangan dengan kondisi
yang ada. Keberanian,
kesabaran dan kesungguhan
akan berpengaruh terhadap
proses dan berakibat
pada hasil keputusan. Dalam ajaran Islam keputusan yang
diambil harus memenuhi syaratsyarat yang baik, tepat dan teliti. Sehingga
setiapkeputusan yang dihasilkan akan dapat
mendatangkan faedah. Adapaun syarat-syarat pengambilan keputusan yang baik
adalah dimusyawarahkan, adil,
dapat dilaksanakan, jelas,
tidak bertujuan negatif, berdasarkan ilmiah dan yakin akan
kebenarannya (Effendy, 1986: 140).
Berdasarkan latar belakang di atas, maka
penulis akan melakukan penelitian dengan judul “Metode
Non-Archimedean Goal Programming
Untuk Menyelesaikan Multiobjektif
Linier Programming”.
1.2
Rumusan Masalah Berdasarkan latar
belakang di atas,
rumusan masalah dalam penulisan skripsi
ini adalah bagaimana
menyelesaikan Multiobjektif Linier
Programming dengan metode
Non-Archimedean Goal Programming? 1.3 Batasan Masalah Pada penelitian ini hanya dibahas mengenai: 1.
Metode Non-Archimedean Goal
Programming pada masalah Multiobjektif Linier Programming dengan
prioritas yang berbeda.
2.
Interval untuk setiap bobot adalah sama 3.
Fungsi tujuan lebih besar dari target 1.4
Tujuan Penulisan Berdasarkan
rumusan masalah di atas maka tujuan penulisan dalam skripsi ini
adalah untuk mengetahui
bagaimana menyelesaikan Multiobjektif
Linier Programming dengan metode
Non-Archimedean Goal Programming.
1.5
Manfaat Penulisan 1.5.1 Bagi
Akademisi 1. Mengetahui metode untuk menyelesaikan
Multiobjektif Linier Programming dan menggunakannya sebagai
salah satu teknik
pemecahan dalam riset operasi
2.
Dapat digunakan sebagai wahana dan menambah kajian mengenai keilmuan matematika 1.5.2
Bagi Instansi Dapat digunakan
sebagai salah satu
sarana dan informasi
bagi lembaga pendidikan serta sebagai kontribusi bagi
lembaga terkait.
1.5.3
Bagi Pembaca Dapat menambah
wawasan dan pengetahuan
di bidang matematika, khususnya tentang riset operasi.
1.6
Metode Penelitian Metode diartikan
sebagai suatu cara
atau teknik yang
dilakukan dalam proses
penelitian. Dalam skripsi
ini metode yang
digunakan adalah metode penelitian
perpustakaan, yaitu penelitian
perpustakaan yang bertujuan
untuk mengumpulkan data
dan informasi dengan
bantuan bermacam-macam material yang
terdapat di ruangan
perpustakaan, seperti buku-buku,
majalah, dokumen, catatan serta kisah-kisah sejarah dan
lain-lain. (Mardalis, 2003: 28) Adapun
langkah-langkah yang dilakukan dalam penulisan skripsi ini adalah sebagai berikut: 1.
Merumuskan masalah. Sebelum
penulis memulai kegiatannya,
penulis membuat rancangan
terlebih dahulu mengenai suatu permasalahan yang akan dibahas.
2.
Mengumpulkan data. Dengan
menggunakan metode kepustakaan,
penulis mengumpulkan bahan atau
sumber dan informasi dengancara membaca dan memahami literatur yang berkaitan dengan
persamaan diferensial dan tentang fungsi
green.
3.
Menyelesaikan contoh. di
sini, penulis menyelesaikan
soal dengan cara mengaitkan
materi yang sedang dikaji.
4.
Membuat kesimpulan. Kesimpulan
merupakan gambaran langkah
dari pembahasan atas
apa yang sedang
ditulis. Kesimpulan
didasarkan pada data yang telah
dikumpulkan dan merupakan
jawaban dari permasalahan
yang dikemukakan.
5.
Membuat laporan 1.7 Sistematika Penulisan BAB I :
Pendahuluan Pada bab
ini memuat latar
belakang, rumusan masalah,
batasan masalah, tujuan
penulisan, manfaat penulisan,
metode penelitian dan sistematika penulisan.
BAB II
: Kajian Teori Pada bab
ini memuat teori
maupun leteratur seperti
jurnal atau penelitian
yang relevan. Kajian
teori pada skripsi
ini mencakup model
dan perumusan permograman
linier serta model
dan perumusan multiobjektif
programming.
BAB III
:Pembahasan Pada bab
ini memuat uraian
tentang analisa metode
NonArchimedean Goal Programming yang
dibahas berdasarkan teori yang
sudah ada.
BAB IV
:Penutup Pada bab ini berisi
kesimpulan dan saran.
BAB II KAJIAN
TEORI 2.1 Pemrograman Linier Pemrograman
linier adalah suatu
cara untuk menyelesaikan
persoalan pengalokasian sumber-sumber
yang terbatas di
antara beberapa aktivitas yang bersaing, dengan
cara yang terbaik
yang mungkin dilakukan. Persoalan pengalokasian
ini akan muncul
manakala seseorang harus
memilih tingkat aktivitas-aktivitas tertentu
yang bersaing dalam
hal penggunaan sumber
daya langka yang dibutuhkan untuk
melaksanakan aktivitas-aktivitas tersebut (Dimyati dan Dimyati, 1994: 17).
Contoh Skripsi Matematika:Metode Non-Archimedean Goal Programming Untuk Menyelesaikan Multiobjektif Linier ProgrammingDownloads Versi PDF >>>>>>>Klik Disini
0 komentar:
Posting Komentar