BAB I PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang Matematika merupakan salah satu cabang ilmu
yang mendasari berbagai macam ilmu yang
lain dan selalu menghadapi berbagai macam fenomena yang semakin kompleks. Hal ini disebabkan oleh
kemajuan ilmu pengetahuan dan teknologi,
serta matematika merupakan bahasa proses, teori dan aplikasi ilmu yang memberikan suatu bentuk dan kemanfaatan.
Perhitungan matematika menjadi dasar
bagi desain ilmu teknik, fisika, kimia maupun disiplin ilmu yang lainnya. Para ahli dari berbagai disiplin
ilmu, menggunakan matematika untuk berbagai
keperluan yang berkaitan dengan keilmuan mereka. Misalnya para ahli fisika menggunakan matematika untuk mengukur
kuat arus listrik, merancang pesawat
ruang angkasa, menganalisis gerak, mengukur kecepatan, dan lain-lain (Nurhayati, 2007:4).
Mempelajari matematika yang
sesuai dengan paradigma ulul albab, tidak cukup hanya berbekal kemampuan intektual
semata, tetapi perlu didukung secara bersamaan
dengan kemampuan emosional dan spiritual. Pola pikir deduktif dan logis dalam matematika juga bergantung pada
kemampuan intuitif dan imajinatif serta
mengembangkan pendekatan rasionalis, empiris, dan logis (Abdusysyakir, 2007:24). Sumber studi matematika, sebagaimana
sumber ilmu pengetahuan dalam Islam,
adalah konsep tauhid, yaitu ke-Esaan Allah (Rahman, 1992:92). Namun, Al-Qur’an tidak mengangkat metode baru atau
teknik baru dalam masalah ini, melainkan
telah menunjukkan tentang adanya eksistensi dari sesuatu yang ada di balik alam semesta dengan cara yang sama
seperti yang ia tunjukkan mengenai eksistensi
dari alam semesta itu sendiri (Rahman, 1992:15).
Selaku jenis makhluk hidup ia
dapat makan, minum dan berkembang biak melalui sistem yang ditetapkan-Nya. Manusia memiliki
potensi baik dan buruk. Ia dituntut untuk
mempertanggungjawabkan pilihannya. Manusia dianugerahi Allah petunjuk dengan kedatangan sekian rasul untuk membimbing mereka. Akalpun dianugerahkan-Nya kepada mereka, demikian
seterusnya yang kesemuanya dan yang
selainnya termasuk dalam sistemyang sangat tepat, teliti dan akurat yang telah ditetapkan Allah SWT. Demikian juga
Allah telah menetapkan sistemdan kadarbagi
ganjaran atau balasan-Nya yang akan diberikan kepada setiap orang.
Ayat di atas menjelaskan bahwa
segala sesuatu yang ada di alam ini ada ukurannya,
ada hitungan-hitungannya, ada rumusnya, atau ada persamaannya.
Dewasa ini semakin banyak muncul
penggunaan model matematika maupun
penalaran matematika sebagai alat bantu dalam menyelesaikan permasalahan yang dihadapi dalam berbagai
disiplin ilmu. Teori graf merupakan salah
satu cabang matematika yang penting dan banyak manfaatnya karena teoriteorinya
dapat diterapkan untuk memecahkan masalah dalam kehidupan seharihari. Dengan
mengkaji dan menganalisa model atau rumusan teori graf dapat diperlihatkan peranan dan kegunaannyadalam
memecahkan permasalahan.
Permasalahan yang dirumuskan
dengan teori graf dibuat sederhana, yaitu diambil aspek-aspek yang diperlukan dan dibuang
aspek-aspek lainnya (Purwanto, 1998:1).
Terkait dengan pernyataan di
atas, pewarnaan titik padagraf merupakan salah satu dari materi pada teori graf yang
berkembang dan mendapat perhatian saat
ini. Dengan mengkaji dan menganalisis suatu pewarnaan titik pada graf tertentu, akan didapat suatu perumusan yang
akan lebih memudahkan proses pengaplikasiannya
ke dunia nyata.
Pewarnaan titik dari graf Gadalah
sebuah pemetaan warna-warna ke titiktitik dari Gsedemikian hingga titik yang
terhubung langsung mempunyai warnawarna yang berbeda. Graf G berwarna njika
terdapat sebuah pewarnaan dari G yang menggunakan nwarna (Hasanah, 2007:20).
Dalam pewarnaan titik erat kaitannya
dengan penentuan bilangan kromatik, yaitu masalah menentukan banyak warna minimum yang diperlukan untuk
mewarnai titik-titik pada graf sehingga
dua titik yang terhubung langsung mempunyai warna yang berbeda.
Pewarnaan titik pada graf, yang akan dibahas
pada skripsi ini mempunyai beberapa
nilai penting dalam memahamitafsiran Al-Qur’an, yakni masalah kadar dan
sistemyang telah dijelaskan pada ayat di atas. Artinya, dalam masalah pewarnaan titik pada graf yang ternyatajuga
terdapat rumusan atau aturanaturannya. Rumusan atau aturan-aturan yang dimaksud
adalah bagaimana menentukan bilangan
kromatik pewarnaantitik pada graf yang berkaitan dengan sikel. Begitulah Al-Qur’an menjelaskan dan
menjadi sumber dari ilmu pengetahuan
yang telah banyak dikembangkan di muka bumi ini, khususnya perkembangan ilmu matematika.
Beberapa kajian terdahulu tentang
pewarnaan titik pada graf tertentu telah dibahas pada skripsi yang lain seperti
pewarnaan titik dan aplikasinya pada penjadwalan
mata kuliah jurusan matematika. Untuk selanjutnya penulis tertarik untuk melanjutkan meneliti tentang pewarnaan
titik, namun bukan pada aplikasi sehari-hari.
Akan tetapi akan difokuskan pada pembahasan masalah pewarnaan titik pada beberapa jenis graf.
0 komentar:
Posting Komentar