BAB I PENDAHULUAN
A. Latar belakang Banyak
orang memandang matematika
sebagai ilmu yang kering, abstrak,
teoritis, penuh dengan
lambang-lambang dan
rumus-rumus yang rumit dan membingungkan. Bagi
mereka matematika merupakan ilmu yang
tidak banyak hubungannya
dengan dunia nyata
dan manusia. Pada
umumnya diakui bahwa matematika memegang peranan penting
dalam ikut mengembangkan sains dan
teknologi. Namun, sedikit saja orang yang menyadari bahwa matematika juga amat berperan dalam bidang-bidang lainnya di
luar ilmu-ilmu eksakta.
Seiring dengan banyaknya permasalahan dalam
kehidupan sehari-hari, maka matematika
muncul sebagai salah satu alat bantu untuk memecahkan suatu permasalahan
secara konkrit. Dengan
menggunakan bahasa matematika,
suatu masalah dapat menjadi lebih
sederhana untuk disajikan, dipahami, dianalisa dan dipecahkan.
Sebagai ilmu eksakta
yang sarat dengan
rumus dan perhitungan, matematika
dapat dijadikan alternatif
untuk menyederhanakan penyajian
dan pembahasan masalah, sehingga
mudah untuk dipahami dan dipecahkan.
Matematika
bukanlah kumpulan angka,
simbol, dan rumus
yang tak ada
kaitannya dengan dunia
nyata. Justru sebaliknya,
matematika tumbuh dan berakar dalam
dunia nyata. Realita
empiris dikaji dan
dikuasai oleh manusia dalam
bentuk model dan
struktur matematika yang
dianalisis dengan bantuan perangkat-perangkat khas
yang tersedia dalam
matematika, dan hasilnya dipergunakan lagi oleh manusia untuk menguasai
dan mengembangkan dunia dan alam
semestanya (Sumaji dkk, 2003:228).
Di dalam biokimia terdapat pengetahuan tentang
tentang proses kimia yang terjadi
dalam zat hidup.
Molekul kimia yang
terdapat di dalam
zat hidup tidak
hanya bercampur dan
bereaksi membentuk biomolekul
dan berbagai komponen
zat hidup lainnya,
tetapi juga mengadakan
interaksi satu dengan lainnya(Wirahadikusumah,1977:2).
Dalam
suatu proses yang
menghasilkan hal-hal mekanik,
model peramalan dalam
suatu sistem dapat
dibagi menjadi dua
langkah, yaitu memberikan
gambaran yang lengkap
pada proses kimia, seperti fisika,
dan biologi, dan menggunakan ilmu
matematika untuk menghasilkan prediksi. Untuk proses kimia, langkah yang pertama dapat
diselesaikan dengan menuliskan sistem persamaan
kimia dan mungkin gambaran pada proses fisika tertentu.
Terdapat dua cara untuk memahami sistem
pasangan dalam persamaan kimia; yang
pertama secara kontinu, yaitu
disajikan dalam bentuk
persamaan diferensial yang
variabelnya berupa konsentrasi,
dan yang kedua secara
diskret, yang disajikan dalam
bentuk proses stokastik yang variabelnya
berupa sejumlah molekul. Meskipun
cara yang pertama
sejauh ini lebih
umum, sistem dengan jumlah molekul yang sangat kecil lebih penting
dalam beberapa aplikasi(Gibson dan
Bruck, 2000:1876-1889).
Dalam
kimia, pengamatan dilakukan
terhadap suatu suatu
reaksi tertentu, dan mencoba
untuk mengetahui kondisi yangtepat dimana reaksi dapat terjadi. Bila kemudian ingin mengetahui mengapa
reaksi yang tertentu ini terjadi dan tidak
yang lain-lainnya, maka
perlu melihat konsep
kimia fisika dan
kimia teoritis, dimana
keduanya berdasar pada
matematika. Matematika diterapkan
secara
langsung pada hasil-hasil
pengamatan dan percobaan(Causton,1993:4).
Penerapanannya yaitu dengan membuat model
matematika dari kejadian-kejadian yang
diambil. Asumsi-asumsi tertentu tentang sistem, harus pertama-tama dibuat dan dinyatakan dalam bentuk matematis.
Asumsi-asumsi tersebut didasarkan pada pengetahuan sekarang
yang didapat berdasar
pengamatan-pengamatan dan percobaan-percobaan sebelumnya.
Berikutnya, model matematis
yang sesuai diterapkan
pada asumsi-asumsi untuk
mencapai hasil akhir
yang merupakan simulasi
dari sistem yang
sedang dipelajari. Kemudian
hasil simulasi ini
dapat dibandingkan dengan
apa yang sebenarnya
terjadi. Bila kesesuaian
antara hasil teoritis
dan hasil pengamatan
cukup baik, maka
akan mendapatkan pengertian yang
lebih mendalam dari
proses yang sedang
kita pelajari; dan
bahkan dapat menggunakan
model tersebut untuk
tujuan prediksi. Dalam
setiap ilmu pengetahuan tujuan akhirnya adalah prediksi.
Model
matematika adalah suatu
usaha untuk menguraikan
beberapa bagian yang
berhubungan dengan dunia
nyata ke dalam bentuk
matematika.
Model
merupakan suatu bentuk
representasi dari suatu
system yang sedang pelajari
(dapat berupa objek,
kejadian, proses, atau
suatu sistem). Fungsi
utama dari model adalah
kemampuannya untuk menjelaskan (explanatory) bukan hanya deskriptif. Model merupakan suatu kesatuan
yang terdiri dari bagian-bagian atau komponen-komponen yang
satu sama lain
saling berkaitan. Kadang-kadang model matematika disambut dengan antusias yang
besar ketika nilai mereka spele atau tidak
pasti, kebaikan model
matematika di waktu
lain disambut dengan perbedaan, permusuhan, atau cemoohan.
Model matematika yang biasanya digunakan dalam
analisis percobaan adalah metode
statistik. Sedangkan metode
simulasi dapat membantu
dalam menggambarkan dan
memahami jaringan yang
kompleks pada berbagai
macam proses interaksi, khususnya
pada interaksi pada unsur kimia.
Proses
difusi-reaksi kimia sebelumnya
telah dimodelkan oleh Alexander Tournier
dkk. Namun pada
pemodelan matematika tersebut
hanya sesuai untuk sebuah
pasangan molekul. Pada kenyataannya, terdapat epluang bagi sebuah molekul untuk berinteraksi
dengan beberapa molekul yang
lain. Dimana peluang
dari molekul yang
berinteraksi dengan tetangga
yang terdekat, closest P , lebih besar dari peluang berinteraksi dengan
tetangga terdekat yang lain, t
nextneares P , closest P >> t
nextneares P . Selain itu, jarak rata-rata perjalanan ( travel d ) kurang dari
jarak antara partikel (d), dengan t D d travel ∆ = 6 , dan D adalah konstanta difusi. Dalam sistem biologi nilai 1 2 − ≅ s m D µ dan langkah waktu yang
digunakan ( t ∆ ) < 0,002 s. Sedangkan
untuk t ∆ di luar
batas tersebut, pemodelan
matematika ini tidak sesuai
(Tornier dkk,2006:7).
Terkait dengan masalah di atas, maka pada
kesempatan kali ini penulis mencoba membuat
model matematika dalam
kaitannya dengan proses
difusireaksi kimia pada
molekul biologi dan
menjadikannya dalam bentuk skripsi dengan
judul “Pemodelan Matematika
Pada Proses Difusi-Reaksi
Kimia Molekul Biologi”.
B.
Rumusan Masalah Berdasarkan latar
belakang di atas,
maka penulis merumuskan beberapa permasalahan sebagai berikut : 1.
Bagaimana model matematika
dalam proses difusi-reaksi
kimia pada molekul biologi? 2.
Bagaimana interpretasi solusi model matematika dalam memahami proses difusi-reaksi kimia pada molekul biologi? C.
Tujuan Penulisan Berdasarkan rumusan
masalah di atas,
maka tujuan dari
penulisan skripsi ini adalah 1.
Untuk mendeskripsikan model
matematika tentang proses
difusi-reaksi kimia pada molekul
biologi 2. Untuk mengetahui bagaimana interpretasi
solusi model matematika dalam memahami
proses difusi-reaksi kimia pada molekul biologi.
D.
Batasan Masalah Agar penulisan
lebih mengarah pada
permasalahan dan jelas, maka perlu adanya
suatu batasan masalah.
Dalam penulisan skripsi ini
membahas tentang proses
difusi-reaksi antara tiga
partikel dari dua
jenis molekul biologi yang mengambil bentuk secara umum, yaitu
partikel A, B dan B . Proses difusireaksi antara
tiga partikel tersebut
kemudian dimodelkan dalam
bentuk matematika. Selanjtutnya,
dalam pembentukan model
matematika, penulis mengambil data yang berasal dari jurnal yang
berjudul Algorithm for Molecular Biologykarangan Alexander Tournier dkk.
E.
Manfaat Penulisan Dalam penulisan
skripsi ini diharapkan
dapat memberikan tambahan ilmu
pengetahuan dalam bidang
matematika, yaitu tentang
aplikasi model matematika dalam ilmu bilogi dan kimia. Khususnya
tentang proses difusi-reaksi kimia pada
molekul biologi.
Contoh Skripsi Matematika:Pemodelan Matematika Pada Proses Difusi-Reaksi Kimia Molekul BiologiDownloads Versi PDF >>>>>>>Klik Disini
0 komentar:
Posting Komentar