BAB I PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang Matematika
merupakan ilmu universal
yang mendasari perkembangan teknologi
modern, mempunyai peran
penting dalam berbagai
disiplin dan memajukan
daya pikir manusia.
Perkembangan pesat di bidang
teknologi informasi dan
komunikasi dewasa ini dilandasi oleh perkembangan matematika.
Dengan memperhatikan
sesuatu yang ada di alam
sekitar dan memikirkannya secara
berulang-ulang maka akan
ditemukan suatu jawaban
bahwa semua yang ada
di alam diciptakan seimbang.
Salah
satu contoh variabel lain dari dunia nyata yang dapat disimulasikan adalah harga saham. Opsi saham adalah opsi
yang didasarkan pada harga saham.
Opsi
saham merupakan salah satu surat berharga yangdiperjualbelikan di bursa efek. Opsi yaitu suatu kontrak yang memberikan
hak kepada pemegang kontrak itu untuk membeli (opsi beli) atau menjual
(opsi jual) suatu asset tertentu dengan harga
tertentu dalam jangka waktu tertentu. Dengan
demikian opsi saham adalah suatu
kontrak yang memberikan hak kepada pemegang kontrak itu untuk membeli 3 (opsi beli)
atau menjual (opsi
jual) suatu saham
tertentu dengan harga
tertentu dalam jangka waktu tertentu.
Kegiatan jual
beli dalam mengambil
keuntungan pun penjual
harus bersikap adil
terhadap pembeli dengan
mencukupkan takaran dan
timbangan.
Transaksi jual
beli opsi dilaksanakan
dengan berdasar pada
kesepakatan yang dibuat
kedua pihak yaitu
penjual dan pembeli,
karena transaksi yang dilakukan tidak
langsung, tetapi dalam
waktu tertentu bergantung
pada waktu yang telah disepakati. Sebagaimana jual beli
yang telah dijelaskan diatas, untuk menentukan keuntungan
dalam bertransaksi opsi
diperlukan suatu perhitungan dengan
takaran yang sesuai,
sehingga diharapkan antara
kedua pihak tidak
ada yang merasa dirugikan. Oleh
karena itu diperlukan suatu perhitungan yang teliti untuk mendapatkan takaran yang benar dan
sesuai.
Perhitungan secara
statistik untuk menentukan
harga saham dirasakan kurang
mampu karena harga
saham yang akan
terjadi tidak dapat
ditentukan secara pasti sehingga
dibutuhkan bilangan acak yangstokastik. Dengan demikian model harga saham juga memuat data stokastik.
Salahsatu metode yang bersifat stokastik adalah
simulasi. Perhitungan dengan
simulasi dilakukan pada
setiap elemen. Simulasi
lebih memperhatikan data
sejarah untuk memprediksikan di masa yang
akan datang sebagai
gambaran dari suatu
data. Dari gambaran
yang ada dibuat
suatu model sehingga
dapat dibangkitan suatu
bilangan acak berdasarkan
suatu model yang
dibuat. Simulasi dalam melakukan percobaan melibatkan pembangkit bilangan acak dengan
menggunakan komputer sehingga 5 dikenal
dengan simulasi komputer
yaitu percobaan dengan
sampling berbasis komputer. Hal ini dikenal dengan simulasi
Monte Carlo.
Metode Monte
Carlo menghendaki pengembangan
percobaan-percobaan dengan
sistematis dan menggunakan bilangan acak. Metode ini banyak berperan dalam
sistem simulasi komputer,
yang digunakan untuk
memanipulasi database yang besar, memiliki kemampuan logika seperti
operasi matematika dalam suatu model, dan
dapat mengikuti suatu
model yang kemudian
dikembangkan oleh komputer.
Simulasi Monte Carlo
didasarkan pada percobaan
dari suatu elemen kemungkinan
dengan menggunakan sampel
acak. Gagasan dari simulasi
Monte Carlo adalah membuat nilai dari
tiap variabel yang merupakan bagian dari model yang dipelajari.
Berdasarkan uraian
diatas, dalam penelitian
ini penulis akan
mengkaji tentang aplikasi
simulasi Monte Carlo dalam bidang keuangan dengan mengambil judul skripsi “Simulasi Monte Carlo dalam
Menentukan Nilai Opsi Saham”.
1.2 Rumusan Masalah Berdasarkan
uraian latar belakang
diatas, maka rumusan
masalah yang akan
diteliti adalah bagaimana
hasil simulasi Monte Carlo
dalam menentukan nilai Opsi Saham.
1.3 Tujuan Penelitian Untuk
mengetahui hasil simulasi
Monte Carlo dalam
menentukan nilai Opsi Saham.
6 1.4
Batasan Masalah Agar permasalahan
tidak meluas pada pembahasan yanglain maka dalam pembahasan permasalahan akan dibatasi pada : 1.
Nilai opsi beli Asia dan nilai opsi jual Asia, dengan acuan harga saham..
sty� l m o �/� �+� :yes'>Mereka berpikir apakah mungkin untuk berjalan
menyeberangi ke-tujuh jembatan tanpa melalui
jembatan yang sama
dari suatu daratan
dan kembali ke
tempat semula. Masalah ini
pertama kali dipecahkan oleh Leonhard Euler. Solusi Euler merepresentasikan masalah
ini ke dalam
sebuah graf dengan
ke-empat daratan sebagai titik (vertex) dan ketujuh jembatan
sebagai sisi (edge). Graf yang dibuat Euler
diperlihatkan pada gambar 1.2 (Wirawan, 2008:1).Gambar 1.2Graf yang Merepresentasikan Masalah
Jembatan Konigsberg.
Dengan
graf tersebut, Euler
berhasil menemukan jawaban
kenapa orangorang tidak
dapat melalui ketujuh
jembatan tersebut masing-msing
sekali dan kembali
ke tempat semula.
Jawaban yang ditemukan
Euler adalah karena
tidak semua titik pada graf
tersebut berderajat genap. Simpul B, C, dan D berderajat 3, sedangkan simpul A berderajat 5 (Wirawan,
2008:2).
Beberapa
permasalahan praktis yang
penting dalam kehidupan
dapat diselesaikan dengan
teori graf, misalnya
masalah industry dan
pemetaan suatu daerah.
Selain itu, beberapa
permasalahan dalam matematika
sendri juga dapat diselesikan
dengan terori graf, seperti latis dari grup dan subgrup dan pohon faktor dari suatu bilangan.
0 komentar:
Posting Komentar