BAB I PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang Sejak
peradaban manusia bermula,
matematika memainkan peranan
yang sangat penting
dalam kehidupan sehari-hari.
Berbagai bentuk simbol
digunakan untuk membantu
perhitungan, pengukuran, penilaian
dan peramalan. Salah
satu cabang dari
matematika terapan adalah
statistika, yang menggunakan
teori probabilitas sebagai
alat dan memberikan
deskripsi, analisis dan perkiraan fenomena dan digunakan dalam seluruh ilmu.
Statistik
merupakan salah satu
cabang pengetahuan yang
paling banyak mendapatkan perhatian dan dipelajari oleh
ilmuan dari hampir semua bidang ilmu pengetahuan, terutama
peneliti yang dalam
penelitiannya banyak menggunakan statistik
sebagai dasar analisis
maupun perancangannya. Dapatlah
dikatakan bahwa statistika
mempunyai sumbangan yang
penting dan besar
terhadap kemajuan berbagai bidang
ilmu pengetahuan.
Dalam statistik tidak jarang berhadapan dengan
persoalan yang melibatkan dua atau
lebih peubah atau
variabel yang ada,
atau diduga ada,
dalam suatu hubungan tertentu. Bentuk hubungan ini dikenal
dengan nama regresi untuk satu peubah atas
peubah lain. Regresi
merupakan bentuk hubungan
antara peubah respon
atau peubah terikat
atau peubah tak
bebas dan peubah
prediktor atau peubah
bebas, dengan tujuan
untuk memperkirakan dan atau
meramalkan nilai rata-rata dari variabel tak bebas (dependent
variabel) apabila nilai variabel yang menerangkan
sudah diketahui. Variabel yang menerangkan sering disebut variabel 2 bebas
(independent variable) atau explanatory variable(Supranto, 1995: 44). Pola hubungan antara variabel tak bebas dengan
variabel bebas pada regresi dapat di aplikasikan pada data oksidasi amoniak menjadi
asamnitrat.
Oksidasi
amoniak menjadi asam
nitrat adalah proses
pembentukan asam nitrat
( ) HNO
yang didapat dengan
proses kimiawi antara
amoniak ( ) NH dengan oksigen
( ) O .
Zat kimia ini
merupakan salah satu bahan
penting dalam pembuatan pupuk, obat bius dan bahan peledak.
Di Indonesia kebutuhan akan zat kimia ini
sangat tinggi, di
perkirakan setiap tahunnya
mengalami peningkatan yang tinggi yaitu mencapai 2,6% per tahun.
Oleh karenanya, dari penelitian proses oksidasi
amoniak menjadi asam nitrat ini diharapkandapat mengetahui peramalan jumlah
amoniak yang hilang
(tidak terikat) dari
proses oksidasi. Dengan
hasil peramalan ini di harapkan
pada proses oksidasi selanjutnya jumlah amoniak yang hilang bisa diminimalkan. Sehingga hasil asam
nitrat yang diperoleh (terikat) juga menjadi
semakin besar.
Suatu
penelitian khususnya yang
melibatkan suatu variabel
respon dan variabel
explanatory, maka model
regresi merupakan model
yang cocok digunakan dalam menganalisis data. Model
regresi ini mempunyai 2 bentuk yaitu bentuk linier
dan tak linier
dalam parameternya. Model
yang linier dalam parameternya
adalah yang dapat didekati dengan teknik regresi berganda, seperti model-model polinom. Model yang tak linier
dalam parameternya dikatakan linier instrinsik
bila suatu transformasi dapat membuatnyalinier. Kurva-kurva logaritma dan resiprokal termasuk golongan ini. Model yang tak dapat dilinierkan melalui transformasi
dikatakan tidak linier
instrinsik dan analisis
yang berhubungan 3 dengannya disebut
regresi tak linier
(Steel dan Torrie,
540:1993). Salah satu model regresi
nonlinier (yang secara
instrinsik linier) adalah
model resiprokal.
Data
yang digunakan dalam
penelitian ini merupakan
data nonlinier sehingga regresi
resiprokal ini sesuai
jika dijadikan fasilitas
untuk menganalisa.
Penggunaan analisis regresi ini bertujuan
untuk mendeteksi parameter pada model regresi
nonlinier resiprokal.
Dalam estimasi parameter pada model regresi
nonlinier resiprokal terdapat beberapa
macam asumsi tehadap nilai pengamatan (variabel random) akan tetapi dalam pendugaan parameter menggunakan satu
asumsi, yaitu nilai pengamatannya diasumsikan
berdistribusi normal, dikarenakan distribusi normal merupakan salah satu
pendekatan penyelesaian yang
cukup baik bagi
distribusi-distribusi lain, termasuk
distribusi bagi variabel
diskrit seperti binomial
dan poisson (Harini, 2007:123).
Pendugaan
parameter pada oksidasi
amoniak menjadi asam
nitrat dengan regresi
nonlinier resiprokal dilakukan
karena merupakan masalah
yang paling utama dalam menentukan model untuk peramalan.
Maka dari itu diperlukan suatu cara untuk
mengatasinya yaitu melakukan
suatu pendugaan terhadap
model tersebut dengan
menggunakan suatu metode.
Dan metode tersebut
haruslah memberikan hasil yang
baik, metode tersebut adalah metode maximum likelihood estimation.
Untuk membuktikan apakah
pendugaan tersebut memenuhi
syarat sifat-sifat pendugaan
yang baik maka
dilakukan suatu pengujian
terhadap hasil pendugaan dengan
sifat-sifat pendugaan itu
sendiri yaitu unbias,
efisien, dan konsisten.
Atas dasar uraian di atas, peneliti akan
mengkaji masalah model non-linier dengan judul
”Estimasi Parameter Model
Regresi Non Linier
Resiprokal dengan Menggunakan Metode
Maximum Likelihood Estimation (Study Kasus Oksidasi Amoniak Menjadi Asam Nitrat)”.
1.2 Rumusan Masalah Berdasarkan latar belakang di atas, maka
permasalahan dirumuskan sebagai berikut:
1.
Bagaimana bentuk estimasi
parameter pada model
regresi Non-linier Resiprokaldengan
menggunakan metode Maximum Likelihood Estimation? 5 2. Bagaimana model regresi Non-linier Resiprokalpada data oksidasi amoniak menjadi asam nitrat dengan menggunakan Maximum
Likelihood Estimation? 1.3 Tujuan
Penelitian Adapun tujuan dari penelitian ini adalah 1.
Untuk mengetahui bentuk estimasi
parameter pada model regresi Non-linier Resiprokaldengan menggunakan metode
Maximum Likelihood Estimation.
0 komentar:
Posting Komentar