BAB I PENDAHULUAN
A. Latar Belakang Matematika sebagai salah satu cabang keilmuan,
yang berkembang dan menjadi dasar dalam setiap pengetahuan dan setiap aktivitas
manusia sehari-hari.
Banyak kegunaan praktis
matematika dalam perkembangan manusia dimuka bumi ini, mulai dari masalah
ekonomi, sosial, agama dan lainnya. Dengan demikian tidak bisa dipungkiri lagi
bahwa keberadaan matematika sangatlah penting, sehingga persoalan apapun banyak
yang membutuhkan matematika dalam menyelesaikannya.
Matematika telah banyak mengajarkan manusia mengenal dan
menjelaskan fenomena-fenomena yang ada disekitarnya. Salah satunya adalah statistika
yang merupakan cabang matematika yang sangat penting dipelajari untuk menelaah
berbagai masalah. Saat ini banyak penerapan penting dari statistika,
diantaranya adalah penggunaan model regresi.
Analisis regresi adalah suatu
teknik statistik parametrik yang dapat digunakan untuk (1) mengadakan peramalan
atau prediksi besarnya variansi yang terjadi pada variabel Y berdasarkan
variabel X, (2) menentukan bentuk hubungan antara variabel X dengan variabel Y,
(3) menentukan arah dan besarnya koefisien korelasi antara variabel Xdengan
variabel Y (Winarsunu, 2002: 183).
Analisis regresi mempunyai dua
jenis pilihan yaitu regresi linear dan regresi non linear.
Hubungan antara dua variabel X
dan Y tidak selalu bersifat linear, akan tetapi bisa juga bukan linear
(nonlinear). Diagram pencar dari hubungan yang linear akan menunjukkan suatu
pola yang dapat didekati dengan garis lurus, sedang yang bukan linear harus
didekati dengan garis lengkung (Supranto, 1994: 262).
Model regresi non linear dibagi
menjadi dua jenis yaitu model linear intrinsik dan model nonlinear intrinsik
(Draper dan Smith, 1992: 213). Model linear
intrinsik dapat diubah bentuknya menjadi linear yaitu dengan cara mentransformasikan
variabel-variabelnya, sedangkan model nonlinear intrinsik tidak dapat
dilinearkan melalui transformasi. Salah satu model linear intrinsik adalah
model eksponensial, untuk mendapatkan galat dari model ini maka dengan mentransformasi
terlebih duhulu menjadi bentuk linear.
Menurut Santosa dan Ashari (2005)
ada beberapa asumsi dalam analisis regresi yang salah satunya adalah uji
heteroskedastisitas. nilai varian residual, , tidak
konstan dan nilainya tergantung pada nilai i X atau ) ( i X
f . Dalam praktek, penyimpangan terhadap
asumsi homoskedastisitas sering terjadi, yang berarti varian residual tidak konstan. Tidak konstannya varian
residual, mengakibatkan varian penduga parameter persamaan regresi yaitu dan i akan lebih besar sehingga berpengaruh
pada uji hipotesis yang dilakukan yaitu uji t dan uji F.
Model regresi yang baik adalah
tidak terjadi heteroskedastisitas (Wahyudi dan mardiyah, 2006: 15). Asumsi ini
sangat penting artinya dalam analisis regresi mengingat kaitannya dengan
estimasi standart error koefisien
regresi.
Sebagaimana diketahui bahwa
standart error ini memiliki peran dalam pembentukan
nilai t hitung. Oleh karena itu jika asumsi ini tidak dipenuhi maka hasil uji t
tidak sahih karena nilai t hitung bisa overvalued. Konsekwensinya, sebuah
koefisien yang seharusnya dinyatakan tidak signifikan bisa dinyatakan signifikan. Tentu
saja kesimpulan ini
sangat menyesatkan (http://www.geocities.com/mohtar_unijoyo/ekonometrika.pdf,
Diakses tanggal 9 Desember 2007).
Menurut Sumodiningrat (2007) ada
beberapa macam pengujian yang digunakan untuk menguji heteroskedastisitas yang salah satunya adalah
dengan uji Glejser. Uji Glejser adalah uji persamaan regresi dari harga mutlak
sisa, i , terhadap i X. jadi disini i sebagai
peubah tak bebas dan i X sebagai peubah
bebasnya.
Terkait dengan permasalahan
pengujian ini Allah juga menjelaskan dalam firman-Nya: Dan Kami pastikan akan
menguji kamu dengan sedikit ketakutan, kelaparan, kekurangan harta, jiwa, dan
buah-buahan. Dan sampaikan kabar gembira kepada orang-orang yang sabar.
(Qs.Al-Baqarah/ 2: 155) Allah memberitahukan bahwa Dia pasti
memberikan suatu cobaan kepada hamba-hamba-Nya, yakni untuk melatih dan menguji
mereka. Seperti yang disebutkan dalam firman lainnya, yaitu: Dan
sesungguhnya kami akan benar-benar menguji kalian agar Kami mengetahui (supaya
nyata) orang-orang yang berjihat dan bersabar diantara kalian; dan agar Kami
menyatakan (baik buruknya). (Qs.Muhammad/ 47: 31) Allah
menguji semua umat manusia dengan ujian yang berbeda-beda.
Seluruh tempat didunia ini yang
berbeda-beda merupakan tempat cobaan dan seluruh anggota bangsa manusia, bahkan
para nabi, semuanya diuji, dan seluruh perkara baik yang menyenangkan maupun
yang menyedihkan merupakan sarana ujian. Kita harus mengerti bahwa ujian dan
cobaan Allah adalah untuk menggembleng kapasitas dan kesempurnaan manusia.
Allah menguji hamba-hamba-Nya
adalah untuk mengetahui kadar keimanan dan kesabaran hamba-Nya, sedangkan
pengujian heteroskedastisitas dalam
skripsi ini bertujuan untuk mendapatkan
suatu kesimpulan apakah dalam model eksponensial terdapat heteroskedastisitas
ataukah tidak? Berdasarkan uraian
diatas, maka penulis ingin mengkaji lebih dalam permasalahan ini
dan membahasnya dengan judul
Pengujian Heteroskedastisitas Pada
Model Regresi Non Linear dengan Menggunakan Uji Glejser. B.
Rumusan Masalah Berdasarkan latar
belakang yang telah diuraikan di atas, dapat ditarik rumusan permasalahan yang
akan dibahas, yaitu bagaimana mengetahui heteroskedastisitas pada model regresi
non linear yaitu model eksponensial dengan menggunakan uji Glejser? C. Tujuan Penelitian Adapun tujuan dalam penulisan skripsi ini
adalah: untuk mengetahui adanya heteroskedastisitas pada model regresi non
linear yaitu model eksponensial dengan menggunakan
uji Glejser.
D. Batasan Masalah Agar pembahasan lebih terfokus dan jelas maka
perlu adanya batasan masalah. Dalam penulisan ini dibatasi pada: 1. Bentuk regresi non linear yang digunakan
adalah model eksponensial.
2. Syarat k ,..., , 2 atau parameter-parameter dalam model
eksponensial didalam penelitian ini adalah adalah saling bebas.
E. Manfaat Penelitian Manfaat
yang dapat diambil dari penelitian ini adalah: 1. Dapat mengetahui penggunaan
regresi non linear khususnya pada model eksponensial dalam pengujian
heteroskedastisitas.
2. Dapat mengetahui penggunaan
uji Glejser dalam pengujian heteroskedastisitas.
F. Metode Penelitian Dalam
penelitian ini menggunakan penelitian perpustakaan (Library Researc). Penelitian perpustakaan bertujuan
untuk mengumpulkan data dan informasi dengan bermacam-macam material yang
terdapat dalam ruangan perpustakaan, seperti buku-buku, majalah, dokumen
catatan dan kisah-kisah sejarah dan
lain-lainnya (Mardalis, 1990: 28). Adapun langkah-langkah dalam penulisan
skripsiini adalah: 1. Merumuskan masalah. Sebelum penulis memulai kegiatannya,
penulis membuat rancangan terlebih dahulu mengenai suatu permasalahan yang akan
dibahas.
2. Mengumpulkan data dan
informasi dengan cara membaca dan memahami beberapa literatur yang berkaitan
dengan pengujian heteroskedastisitas pada regresi non linear dengan menggunakan
uji Glejser. Diantara buku yang digunakan penulis sebagai literatur antara lain Gunawan Sumodiningrat (Ekonometrika Pengantar), Damodar Gujarati
dan Sumarno Zain (Ekonometrika Dasar), Draper dan Smith (Analisis Regresi Terapan)
serta buku lain yang menunjang penulisan skripsi ini.
3. Setelah memperoleh data data
dan informasi tentang
pengujian heteroskedastisitas
pada regresi non linear dengan menggunakan uji Glejser, langkah selanjutnya adalah menetukan galat
dari model eksponensial dan menentukan i
pada persamaan yang terdapat dalam uji Glejser dengan menggunakan metode
kuadrat terkecil tertimbang (Weighted Least Squeres) kemudian
mencari varian i Y dari model eksponensial.
4. Membuat kesimpulan. Kesimpulan
merupakan gambaran langkah dari pembahasan atas apa yang sedang ditulis.
Kesimpulan didasarkan pada data yang telah dikumpulkan dan merupakan jawaban
dari permaslahan yang dikemukakan.
G. Sistematika Pembahasan Sistematika pembahasan merupakan rangkaian
urutan dari beberapa uraian penjelas
dalam suatu karya ilmiah. Adapun sistematika penulisan skripsi ini adalah: BAB I
: PENDAHULUAN Menjelaskan secara
umum mengenai latar belakang masalah, rumusan masalah, tujuan penulisan,
batasan masalah, manfaat penelitian, metode penelitian dan sistematika
pembahasan.
BAB II : KAJIAN PUSTAKA Membahas mengenai kajian teori yang mendukung
secara langsung pembahasan dalam penulisan skripsi ini. BAB
III : PEMBAHASAN Membahas secara
rinci tentang pengujian heteroskedastisitas pada model regresi non
linear dengan menggunakan uji Glejser.
0 komentar:
Posting Komentar