BAB I PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang Alam semesta memuat
bentuk-bentuk dan konsep
matematika, meskipun alam semesta
tercipta sebelum matematika
itu ada. Alam
semesta serta segala isinya diciptakan oleh Allah dengan
ukuran-ukuran yang cermat dan teliti, dengan perhitungan-perhitungan yang mapan, dan dengan rumus-rumus serta persamaan yang seimbang
dan rapi.
Ilmu matematika
ini merupakan alat
untuk menyederhanakan penyajian
dan pemahaman masalah.
Karena dalam bahasan
matematika, suatu masalah
dapat menjadi lebih
sederhana untuk disajikan,
dipahami, dianalisis, dan
dipecahkan.
Untuk keperluan
tersebut, maka pertama
dicari pokok masalahnya,
kemudian dibuat rumusan
atau model matematikanya, sehingga
masalah lebih mudah dipecahkan (Purwanto,
1998:1). Matematika mempunyai
sifat yang fleksibel, dalam arti dapat dimanfaatkan dan
diaplikasikan dalam berbagai cabang disiplin ilmu lainnya.
Dewasa ini
semakin banyak muncul
penggunaan model matematika maupun
penalaran matematika sebagai
alat bantu dalam
menyelesaikan permasalahan yang
dihadapi dalam berbagai disiplin ilmu. Teori graf merupakan salah satu cabang matematika yang penting dan
banyak manfaatnya karena teoriteorinya
dapat diterapkan untuk
memecahkan masalah dalam
kehidupan seharihari. Dengan
mengkaji dan menganalisis
model atau rumusan
teori graf dapat diperlihatkan peranan
dan kegunaannya dalam
memecahkan permasalahan.
Permasalahan yang dirumuskan
dengan teori graf dibuat sederhana,
yaitu diambil aspek-aspek yang
diperlukan dan dibuang
aspek-aspek lainnya (Purwanto, 1998:1).
Dalam kehidupan
sehari-hari terdapat permasalahan
mengenai optimasi yang
dapat diselesaikan menggunakan
pohon merentang minimum,
misalnya masalah mencari jarak
terpendek, biaya termurah, dan tenaga seminimal mungkin dalam
pembangunan jalan, jaringan
telepon selular, maupun
jaringan listrik.
Terkait dengan pernyataan di
atas, maka perlu adanya pemecahan untuk masalahmasalah tersebut. Salah satu
teori yang dapat diaplikasikan dalam menyelesaikan permasalahan-permasalahan tersebut adalah
dengan penerapan teori graf.
Penyelesaian masalah-masalah
tersebut di atas, pada dasarnya menentukan terjadinya
semua pohon merentang
minimum yang mungkin
dan memperhitungkan pohon
merentang minimum. Di
dalam sebuah graf
mungkin saja terdapat lebih dari
satu pohon merentang, harus dicari pohon merentang yang mempunyai jumlah
jarak terpendek, dengan
kata lain harus
dicari pohon merentang minimum.
Mencari minimum dari suatu pohon merentang merupakan suatu
masalah yang sudah
cukup dikenal dalam
pokok bahasan graf
dan mempunyai terapan yang luas
dalam praktek.
Terkait dengan
pernyataan di atas,
dalam menentukan algoritma
yang paling efektif
dalam menentukan pohon
merentang minimum, penulis menganalogikannya dengan
suatu sikap yang
harus diambil agar
tidak terjadi sikap
yang berlebih-lebihan. Allah
SWT menganjurkan kepada
seluruh umat Islam untuk melakukan segala sesuatu secara
efektif dan efisien. Di dalam agama Islam, sangatlah
diwajibkan untuk hidup
sederhana, dengan kata
lain tidak berlebih-lebihan karena
Allah SWT melarang
melakukan pemborosan dalam segala
hal seperti pemborosan waktu, Berdasarkan uraian di atas serta mengingat
pentingnya aplikasi graf dalam menentukan pohon
merentang minimum, untuk
itu diperlukan suatu
algoritma yang tepat untuk
menentukan pohon merentang
minimum dalam suatu
graf terhubung, berbobot,
dan tidak berarah.
Peneliti merasa bahwa
penelitian ini merupakan
salah satu penelitian
yang menarik untuk
dikaji, karena terdapat beberapa macam algoritma yang dapat digunakan
untuk mencari pohon merentang minimum. Di
sini, peneliti meneliti
4 macam algoritma
yang dapat digunakan dalam
menentukan pohon merentang
minimum yaitu algoritma
Boruvka, algoritma Prim,
algoritma Kruskal, dan
algoritma Sollin, yang
masing-masing algoritma tersebut memiliki aturan yang berbeda-beda
dalam menentukan pohon merentang
minimum, sehingga peneliti merasa perlu mengkaji algoritma manakah yang paling efektif dalam menentukan pohon
merentang minimum. Oleh karena itu penulis
merumuskan judul untuk
skripsi ini, yakni
Keefektifan Penggunaan Algoritma
Boruvka, Algoritma Prim,
Algoritma Kruskal, dan
Algoritma Sollin dalam Menentukan Pohon Merentang Minimum.
1.2 Rumusan Masalah Rumusan masalah
dari penulisan skripsi
ini adalah diantara
keempat algoritma tersebut,
algoritma manakah yang
paling efektif digunakan
dalam menentukan pohon merentang
minimum? 1.3 Tujuan Tujuan penulisa
0 komentar:
Posting Komentar