BAB I PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang Catatan dari
usaha manusia secara
continue untuk merumuskan
konsepkonsep dan unsur-unsur
dalam bidang ilmu
pengetahuan agar dapat
diuraikan ke dalam dunia nyata
adalah sebagian dari sejarah
ilmu pengetahuan alam. Berbicara tentang
ilmu pengetahuan, Al-Qur’an
telah memberikan kepada
manusia kunci ilmu pengetahuan
tentang dunia dan akhirat
serta menyediakan peralatan
untuk mencari dan meneliti
segala sesuatu agar
dapat mengungkap dan
mengetahui keajaiban dari kedua
dunia itu (Rahman, 1992:12). Hal itu menunjukkan keluasan suatu ilmu. Dalam mempelajari
ilmu tidak hanya berbekal
kemampuan intelektual semata
saja, tetapi perlu
didukung secara bersamaan
dengan kemampuan emosional
dan spiritual. Sehingga
apabila ia telah mampu
memahami suatu ilmu,
maka ia dapat
menyampaikan ilmu yang telah
ia miliki kepada orang yang belum
mengetahui dengan disertai metode yang baik, sehingga
apa yang disampaikan
mudah dipahami oleh
orang lain.
Dalam kehidupan
di dunia, manusia
tidak lepas dari
berbagai permasalahan.
Permasalahan-permasalahan
tersebut menyangkut berbagai
aspek, yang dalam penyelesaiannya diperlukan
suatu pemahaman melalui
suatu metode dan ilmu
bantu tertentu. Matematika
merupakan salah satu
cabang ilmu yang mendasari berbagai
macam ilmu yang
lain dan selalu
menghadapi berbagai macam fenomena
yang semakin kompleks
sehingga penting untuk
dipelajari.
Matematika merupakan
alat untuk menyederhanakan penyajian
dan pemahaman masalah. Dalam
bahasa matematika, suatu masalah dapat
menjadi lebih sederhana untuk disajikan,
dipahami, dianalisis, dan
dipecahkan. Untuk keperluan
tersebut, pertama dicari pokok
masalahnya, kemudian dibuat
rumusan atau model matematikanya (Purwanto, 1998:1). Menurut
Abdul Aziz dan Abdusysyakir
(2006,v), matematika adalah salah satu
ilmu pasti yang
mengkaji abstraksi ruang,
waktu, dan angka.
Matematika juga
mendeskripsikan realitas alam
semesta dalam bahasa
lambang, sehingga suatu
permasalahan dalam realitas alam akan lebih mudah dipahami.
Sedangkan mempelajari
matematika yang sesuai
dengan paradigma ulul albab,
tidak cukup hanya
berbekal kemampuan intelektual
semata, tetapi perlu didukung secara
bersamaan dengan kemampuan
emosional dan spiritual.
Pola pikir deduktif dan
logis dalam matematika
juga bergantung pada
kemampuan intuitif dan imajinatif
serta mengembangkan pendekatan
rasionalis, empiris, dan logis
(Abdusysyakir, 2007:24). Sumber
studi matematika, sebagaimana
sumber ilmu pengetahuan
dalam Islam, adalah konsep
tauhid, yaitu ke-Esaan
Allah (Rahman, 1992:92).
Namun, Al-Qur’an tidak mengangkat
metode baru atau
teknik baru dalam
masalah ini, melainkan telah
menunjukkan tentang adanya
eksistensi dari sesuatu
yang ada di balik
alam semesta dengan
cara yang sama
seperti yang ia
tunjukkan mengenai eksistensi
dari alam semesta itu sendiri (Rahman, 1992:15).
Alam semesta
memuat bentuk-bentuk dan
konsep matematika, meskipun alam
semesta tercipta sebelum
matematika itu ada.
Alam semesta serta
segala isinya diciptakan
Allah dengan ukuran-ukuran
yang cermat dan
teliti, dengan perhitungan-perhitungan yang
mapan, dan dengan
rumus-rumus serta persamaan yang seimbang dan rapi
(Abdusysyakir, 2007:79).
Dalam Al-Qur’an surat Al-Qamar
ayat 49 disebutkan: [1] [1]\
Ayat di
atas menjelaskan bahwa alam dan
isinya diciptakan oleh
Allah dengan ukuran, takaran,
dan hitungan yang
seimbang. Jadi matematika sebenarnya telah
ada sejak zaman
dahulu, manusia hanya
menyimbolkan dari fenomena-fenomena
yang ada dalam kehidupan sehari-hari.
Shihab (2003:482)
menafsirkan bahwa kata
qadar pada ayat
di atas diperselisihkan oleh para
ulama. Dari segi bahasa kata tersebut dapat berarti kadar tertentu yang
tidak bertambah atau
berkurang, atau berarti
kuasa. Tetapi karena ayat
tersebut berbicara tentang
segala sesuatu yang
berada dalam kuasa
Allah, maka adalah lebih tepat
memahaminya dalam arti ketentuan dan
sistem yang telah ditetapkan terhadap
segala sesuatu. Tidak
hanya terbatas pada
salah satu aspeknya saja.
Manusia misalnya, telah ada
kadar yang ditetapkan Allah baginya.
Selaku jenis makhluk hidup ia dapat makan, minum dan berkembang biak
melalui sistem yang ditetapkan-Nya. Manusia memiliki potensi baik dan buruk. Ia
dituntut untuk mempertanggungjawabkan pilihannya. Manusia dianugerahi Allah
petunjuk dengan kedatangan sekian
rasul untuk membimbing
mereka. Akalpun dianugerahkan-Nya kepada
mereka, demikian seterusnya
yang kesemuanya dan yang selainnya
termasuk dalam sistem
yang sangat tepat,
teliti dan akurat
yang telah ditetapkan Allah
SWT. Demikian juga
Allah telah menetapkan
sistem dan kadar bagi ganjaran
atau balasan-Nya
Ahli matematika atau fisika tidak
membuat suatu rumus sedikitpun. Mereka hanya menemukan rumus
atau persamaan, sehingga
rumus-rumus yang ada
sekarang bukan diciptakan manusia
sendiri, tetapi sudah
disediakan. Manusia hanya menemukan dan
menyimbolkan dalam bahasa
matematika (Abdusysyakir, 1997:80).
Dewasa ini
semakin banyak muncul
penggunaan model matematika maupun penalaran
matematika sebagai alat
bantu dalam menyelesaikan permasalahan yang
dihadapi dalam berbagai
disiplin ilmu. Teori
graf merupakan salah satu
cabang matematika yang
penting dan banyak
manfaatnya karena teoriteorinya
dapat diterapkan untuk
memecahkan masalah dalam
kehidupan seharihari. Dengan
mengkaji dan menganalisis
model atau rumusan
teori graf dapat diperlihatkan peranan
dan kegunaannya dalam
memecahkan permasalahan.
Permasalahan yang
dirumuskan dengan teori
graf dibuat sederhana,
yaitu diambil aspek-aspek yang
diperlukan dan dibuang
aspek-aspek lainnya (Purwanto, 1998:1).
Menurut catatan
sejarah, teori graf
pertama kali digunakan
oleh seorang ahli matematika
dari Swiss yang
bernama Euler untuk
merepresentasikan Jembatan
Konigsberg, dan menyelesaikan
permasalahan jembatan tersebut.
Konigsberg adalah
sebuah kota di
sebelah timur Prussia
(Jerman sekarang) yang terdapat
sungai Pregel dan
merupakan tempat tinggal
Duke of Prussia
pada abad ke-16 (tahun
1736). Kota tersebut
saat ini bernama
Kaliningrad, dan merupakan pusat ekonomi
dan industri utama
di Rusia Barat.
Sungai Pregel membagi
kota menjadi 4 daratan
dengan mengalir mengitari
pulau Kneiphof lalu
bercabang menjadi dua buah anak sungai seperti tampak pada Gambar 1.1: Gambar
1.1 Jembatan Konigsberg.
Pada abad
ke-18 dibangunlah tujuh
jembatan yang menghubungkan
keempat daratan tersebut. Pada
hari Minggu, masyarakat
Konigsberg biasanya berjalanjalan
dari daratan satu
ke daratan lainnya
melalui jembatan tersebut.
Mereka berpikir apakah
mungkin untuk berjalan
menyeberangi ketujuh jembatan
tanpa melalui jembatan yang
sama dari suatu
daratan dan kembali
ke tempat semula.
Masalah ini
pertama kali dipecahkan
oleh Leonhard Euler.
Solusi Euler merepresentasikan masalah
ini ke dalam
suatu graf dengan
keempat daratan sebagai titik
(vertex) dan ketujuh
jembatan sebagai sisi
(edge). Graf yang
dibuat Euler diperlihatkan pada Gambar 1.2 (Wirawan, 2008:1).
Gambar 1.2 Graf yang Merepresentasikan
Masalah Jembatan Konigsberg.
Dengan graf
tersebut, Euler berhasil
menemukan jawaban kenapa
orang-orang tidak dapat melalui
ketujuh jembatan tersebut
masing-msing sekali dan
kembali ke tempat semula.
Jawaban yang ditemukan Euler adalah karena tidak
semua titik pada graf
tersebut berderajat genap.
Simpul B, C,
dan D berderajat
3, sedangkan simpul A berderajat
5 (Wirawan, 2008:2).
Saat ini
teori graf semakin
berkembang dan menarik.
Hal ini disebabkan teori graf
merupakan teori yang
unik dan memiliki
banyak penerapan. Keunikan teori graf
adalah kesederhanaan pokok
bahasan yang dipelajarinya, karena
dapat disajikan sebagai titik
(vertex) dan sisi
(edge). Dalam al-Qur’an
elemen-elemen pada graf yaitu
titik dan sisi
meliputi Pencipta (Allah)
dan hamba-hambanya, sedangkan sisi
atau garis yang
menghubungkan elemen-elemen tersebut
adalah A B D C bagaimana
hubungan antara Allah
dengan hambanya dan
juga hubungan sesama hamba yang terjalin, Hablun min Allah
wa Hablun min An-Nas.
”Mereka diliputi
kehinaan di mana
saja mereka berada,
kecuali jika mereka berpegang
kepada tali (agama)
Allah dan tali
(perjanjian) dengan
manusia[218], dan mereka
kembali mendapat kemurkaan
dari Allah dan mereka
diliputi kerendahan. yang
demikian itu[219] Karena mereka
kafir kepada ayat-ayat
Allah dan membunuh
para nabi tanpa alasan
yang benar. yang
demikian itu[220] disebabkan
mereka durhaka dan melampaui
batas”.
Dalam Islam
diajarkan untuk saling
menjaga hubungan silaturrahmi
antar sesama manusia. Jika
hubungan antar manusia
dan manusia dengan
Tuhannya Gambar 1.3 Hubungan antara Allah dengan HambaNya serta Sesama
Hamba Manusia1 Manusia Manusia Allah tidak sempurna
maka tidak akan
sempurna pula iman
seseorang. Seperti dalam hadist yang mempunyai arti
0 komentar:
Posting Komentar