B A B I
P E N D A H U L U A N
1.1 Latar Belakang Dewasa ini
semakin banyak disiplin ilmu yang menggunakan model matematika ataupun
penalaran matematika sebagai
alat bantu dalam
menyelesaikan permasalahan yang
dihadapi. Penggunaan model
matematika telah banyak
membantu menyelesaikan masalah-masalah di berbagai bidang sains,
ekonomi dan teknik.
Secara umum
pengertian model adalah
suatu usaha menciptakan
suatu replika/tiruan dari suatu
fenomena alam. Pada model matematika replika/tiruan tersebut dilaksanakan
dengan mendeskripsikan fenomena
alam dengan satu
set persamaan.
Kecocokan model
terhadap fenomena tersebut
tergantung dari ketepatan
formulasi persamaan matematis
dalam mendeskripsikan fenomena alam yang ditirukan.
Pemodelan matematika
adalah suatu proses
yang menjalani tiga
tahap yaitu perumusan
model matematika, penyelesaian
dan/atau analisis model
matematika dan penginterpretasian hasil ke situasi nyata
(Pamuntjak, 1990: 1).
Semua yang
ada di alam
ini ada ukurannya,
ada hitung-hitungannya, ada rumusnya
atau ada persamaannya (Abdussakir, 2007: 80). Pada dasarnya manusia tidak dapat
membuat rumus sedikitpun,
mereka hanya menemukan
rumus atau persamaan.
Dalam pemodelan
matematika, ilmuwan hanya
mencari persamaan-persamaan atau rumus-rumus yang
berlaku pada fenomena,
sehingga ditemukannya suatu
model matematika. Pemodelan
matematika merupakan salah
satu cara untuk
memprediksi adhesi leukosit pada
dinding pembuluh darah pada awal peradangan.
1 Allah SWT berfirman dalam Al-Qur’an: Artinya: “Sesungguhnya Kami
menciptakan segala sesuatu menurut ukuran”.
(QS. Al-Qomar, 54:49) Islam menetapkan
tujuan pokok kehadirannya
untuk memelihara agama,
jiwa, akal, jasmani, harta dan
keturunan. Setidaknya tiga dari yang disebut itu berkaitan dengan kesehatan, karena itu ditemukan bahwa Islam
amat kaya dengan tuntunan kesehatan.
Islam mengajarkan
bagaimana cara menjaga
diri dan kesehatan
tubuh serta memeliharanya. Majelis Ulama Indonesia (MUI),
misalnya, dalam Musyawarah Nasional Ulama tahun 1983 merumuskan kesehatan sebagai
“ketahanan jasmaniah, ruhaniah, dan sosial yang
dimiliki manusia, sebagai
karunia Allah yang
wajib disyukuri dengan mengamalkan (tuntunan-Nya), dan memelihara
serta mengembangkannya.” sebagaimana firmanNya dalam surat Al-Maidah [5]: Sehingga
dengan demikian, hal
ini menunjukkan bahwa
kesehatan merupakan nikmat
Allah yang terbesar
bagi hambaNya setelah
nikmat Iman dan
Islam serta pentingnya menjaga kesehatan dari hal-hal yang
dapat membahayakan tubuh.
Allah menciptakan
manusia dengan bentuk
yang sangat sempurna
yang dilengkapi dengan system pelindung yang biasa disebut
dengan sistem imun pada tubuh agar dapat terhindar dari berbagai penyakit, Di dalam
leukosit terdapat dua
sub-populasi yang dapat
dipertukarkan, yaitu kelompok
marginal dan kelompok
sirkulasi. Dua sub-populasi
ini ditemukan pada kondisi normal
dan berpotensi dipengaruhi
oleh sesuatu yang
tidak normal, baik mengenai
patologi maupun fisiologi.
Berdasarkan paparan
di atas, penulis
ingin mengangkat tema
tulisan ini dengan judul
“PENERAPAN MODEL MATEMATIKA
PADA MARGINASI KONSTAN DARI LEUKOSIT.” 1.2 Rumusan Masalah Berdasarkan latar
belakang di atas,
maka rumusan masalahnya
adalah sebagai berikut: 1.
Bagaimana penerapan model matematika pada marginasi konstan dari
leukosit? 2. Bagaimana titik
kestabilan dari penerapan
model matematika pada
marginasi konstan dari leukosit? 1.3
Tujuan Pembahasan Berdasarkan rumusan masalah di atas, maka tujuan dari
pembahasan ini adalah: 1. Mengetahui
penerapan model matematika pada marginasi konstan dari leukosit 2. Mengetahui
titik kestabilan dari
penerapan model matematika
pada marginasi konstan dari leukosit 1.4 Batasan Masalah Dalam penulisan
ini, model ini
menguraikan perhitungan nilai
konstan untuk sirkulasi dan marginasi dengan sel darah
putih. Penulis memberikan batasan pembahasan pada penggunaan sistem persamaan diferensial
orde dua dan hanya pada dua sub populasi sel
darah putih yang
dapat ditukarkan, yaitu
sub populasi yang
bermarginasi dan sub populasi yang
bersirkulasi. Kemudian untuk
memudahkan proses perhitungan
penulis menggunakan software
MAPLE untuk mencari
titik kestabilan dan
MATLAB untuk mencari penyelesaian model dinamik menggunakan
metode Heun.
1.5 Manfaat Pembahasan Penelitian ini
diharapkan penulis mampu mengetahui, menelaah, memahami dan menganalisa
pemodelan matematika serta
mengetahui dan memperdalam
pengetahuan tentang model
matematika untuk memprediksi marginasi konstan dari leukosit.
1.6 Metode Penelitian Dalam hal
ini penulis menggunakan
metode penelitian kepustakaan
atau studi kepustakaan.
Penelitian kepustakaan yaitu
penelitian yang dalam
menunjukkan penelitiannya dilakukan
dengan cara mendalami,
mencermati, menelaah, dan mengidentifikasi
pengetahuan yang ada dalam kepustakaan. Sumber kajian pustaka dapat berupa jurnal penelitian, disertasi, tesis,
skripsi, laporan penelitian, atau diskusi-diskusi ilmiah.
Pengumpulan data
mengenai sistem persamaan
diferensial dan pemodelan matematika dalam penelitian ini dilakukan
dengan metode: a. Dokumentasi, yaitu
mencari data mengenai model matematika
dengan menggunakan sistem persamaan
diferensial atau variabel-variabel yang berupa catatan, buku, jurnal, makalah,dan lain-lain (Arikunto, 2002: 206) b. Kajian
teoritis, yaitu dengan
membaca, menggali dari
buku-buku yang berkaitan dengan masalah persamaan diferensial, model
matematika dan marginasi konstan.
Setelah didapatkan
data mengenai sistem
persamaan diferensial dan
pemodelan matematika, langkah
selanjutnya dilakukan analisis terhadap data tersebut. Analisis dari data
ini digunakan untuk
mendapatkan model matematika
pada marginasi konstan
dari leukosit dan
didasarkan pada mekanisme
terjadinya perubahan populasi
sel leukosit.
Adapun langkah-langkah umum dalam
pembentukan model matematika ini adalah: 1
Mengumpulkan data mengenai
sistem persamaan diferensial
dan pemodelan matematika
dan informasi dengan
cara membaca dan
memahami literatur yang berkaitan
dengan sistem persamaan diferensial dan pemodelan matematika.
2
Menentukan variabel yang
digunakan dengan mengasumsikan
bahwa ada empat variabel-variabel yang
menggambarkan populasi sel
dalam kelompok sirkulasi, populasi
sel dalam kelompok
marginal, populasi sel
dalam jaringan padat,
dan kwantitas dari faktor
regulasi diri.
3
Selanjutnya mengestimasi parameter-parameter yang relevan dalam sistem
persamaan diferensial yang kemudian
dilanjutkan dengan melakukan interpretasi.
0 komentar:
Posting Komentar