BAB I PENDAHULUAN
I.1 Latar Belakang Alam semesta memuat bentuk-bentuk dan konsep
matematika, meskipun alam semesta
tercipta sebelum matematika itu ada. Alam semesta serta segala isinya diciptakan oleh Allah dengan
ukuran-ukuran yang cermat dan teliti, dengan perhitungan-perhitungan yang mapan, dan dengan
rumus-rumus serta persamaan yang
seimbang dan rapi. Sungguh tidak salah jika dinyatakan bahwa Allah adalah Maha matematis (Abdusysyakir,2007:79-80). Maka
tidak diragukan lagi bahwa Al Quran
merupakan peletak dasar kemajuan ilmu pengetahuan dan teknologi bagi umat Islam.
Allah berfirman dalam surat Al Qamar : 49
sebagai berikut: Artinya : “Sesungguhnya
Kami menciptakan segala sesuatu menurut ukuran” Selain itu juga terdapat dalam surat Al Furqan
ayat 2: Artinya : “yang
kepunyaan-Nya-lah kerajaan langit dan bumi, dan Dia tidak mempunyai anak, dan tidak ada sekutu bagiNya dalam kekuasaan(Nya), dan dia telah menciptakan
segala sesuatu, dan Dia menetapkan
ukuran-ukurannya dengan serapi-rapinya” Semua yang ada di alam ini, ada ukurannya, ada
hitungannya, ada rumusnya atau ada
teoremanya. Ahli matematika atau fisika tidak membuat suatu rumus sedikitpun, tetapi mereka hanya
menemukan rumus atau teorema tersebut.
Apabila dalam kehidupan terdapat suatu
permasalahan, manusia harus berusaha untuk
menemukan selesaiannya atau solusinya.
Dalam menentukan rumus atau teorema perlu
adanya pembuktian kebenaran, apakah
rumus atau teorema tersebut benar atau salah. Misalkan rumus atau teorema tersebut tidak jelas, maka jangan
dilakukan atau diikuti.
Allah berfirman dalam surat Al Israa’ : 36
sebagai berikut: Artinya : “Dan
janganlah kamu mengikuti apa yang kamu tidak mempunyai pengetahuan tentangnya. Sesungguhnya
pendengaran, penglihatan dan hati,
semuanya itu akan diminta pertanggungan jawabnya”.
Dan
apabila bukti tersebut benar, maka tunjukkan bukti dari kebenaran tersebut. Allah berfirman dalam surat Al
Baqarah : 111 sebagai berikut: Artinya :
“Dan mereka (Yahudi dan Nasrani) berkata: "Sekali-kali tidak akan masuk surga kecuali orang-orang (yang
beragama) Yahudi atau Nasrani."
Demikian itu (hanya) angan-angan mereka yang kosong belaka. Katakanlah: "Tunjukkanlah bukti
kebenaranmu jika kamu adalah orang yang
benar." Para
ahli kitab, baik Yahudi maupun Nasrani, mereka menganggap bahwa tidak akan masuk surga terkecuali golongan
mereka sendiri. Untuk menolak dan membatalkan
anggapan mereka itu hanyalah angan-angan yang timbul dari khayalan mereka sendiri, yaitu agar terhindar
dari siksa serta anggapan bahwa yang
bukan golongan mereka akan terjerumus ke dalam siksa dan tidak memperoleh nikmat sedikitpun. Dalam ayat
tersebut Allah SWT seakan–akan meminta
bukti kebenaran yang menguatkan anggapan mereka bahwa mereka dapat mengemukakan bukti-bukti yang benar maka
dugaan mereka benar. Dalam ayat ini
terdapat isyarat bahwa suatu pendapat yang tidak didasarkan bukti-bukti yang benar maka tidak akan diterima.
Matematika merupakan salah satu ilmu yang
banyak manfaatnya dalam kehidupan
sehari-hari. Karena banyak sekali permasalahan dalam kehidupan yang dapat diselesaikan dengan menggunakan rumus
atau teorema. Matematika adalah salah
satu displin ilmu yang merupakan cabang ilmu pengetahuan yang mempunyai banyak kelebihan dibandingkan ilmu
pengetahuan yang lain. Seiring dengan
perkembangan teknologi, matematika juga mengalami perkembangan yang membuat keinginan para ilmuwan untuk
mengembangkannya juga semakin meningkat.
Di antara cabang matematika yang menarik untuk ditulis lebih lanjut adalah teori graf.
Sebuah graf Gberisikan dua himpunan yaitu
himpunan hingga tak kosong V (G) yang
mana elemen-elemennya disebut titik dan himpunan hingga (mungkin kosong) E (G) yang elemen-elemennya disebut
sisi, sedemikian hingga setiap elemen E (G) adalah sebuah pasangan tak
berurutan dari titik-titik berbeda di V(G)
(Chartrand dan Lesniak, 1986 : 4).
Sebuah jalan (walk) di graf Gadalah sebuah
barisan berhingga (tak kosong) W= v0,
e1, v1, e2, v2, … , ek, vkyang suku-sukunya bergantian titik dan sisi, sedemikian hingga untuk 1 ≤i ≤k, vi- dan viadalah titik-titik akhir dari sisi ei(Chartrand dan Lesniak, 1986 : 26).
Jika semua titik di jalan Wberbeda, maka jalan
W disebut lintasan (path).
Panjang suatu lintasan ditentukan oleh
banyaknya sisidalam lintasan tersebut (Chartrand
dan Lesniak, 1986 : 26).
Jalan tertutup tak trivial dan semua sisinya
berbeda disebut sirkuit.
Sedangkan sirkuit yang mempunyai titik
internal berbeda disebut sikel (Chartrand dan Lesniak, 1986 : 28). Panjang sikel
terpendek pada graf disebut girth (Chartrand
dan Lesniak, 1986 : 35).
Salah satu bahasan dalam graf yang akan
dibahas dalam skripsi ini adalah menentukan
order minimum f(r, n) dari graf yang beraturan-rdan bergirth-n.
I.2 Rumusan Masalah Berdasarkan latar belakang tersebut, maka
rumusan masalah dalam skripsi ini adalah
bagaimana menentukan order minimum f(r, n) .
I. 3 Tujuan Penulisan Skripsi ini disusun dengan tujuanuntuk
menjelaskan cara menentukan order
minimum f(r, n).
0 komentar:
Posting Komentar