BAB I PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang Tumor
merupakan masalah kesehatan yang sangat serius sebagai penyebab kematian utama di dunia sekaligus secara
ilmiah memiliki tantangan yang besar dan
kompleks. Tumor diawali
dari proses mutasi
DNA, kendali regulasi pertumbuhan
sel - sel
normal yang terganggu
sehingga terjadi proliferasi (pembelahan) sel yang tak terkendali dan
apoptosis (kematian sel) menurun secara signifikan.
Dalam ayat
tersebut mengisyaratkan perintah
Allah kepada kita
untuk belajar mengamati,
meneliti, memperhatikan alam
semesta beserta semua makhluknya yang
diharapkan membuahkan suatu
pelajaran yang pada
akhirnya menunjukkan kebesaran
Allah SWT. Oleh sebab
itu, dalam penelitian ini penulis bermaksud
menganalisis model matematika
pada kompetisi dinamik
sel tumor dengan
sistem imun akibat
perlambatan waktu dari
himpunan model Kuznetsov dan Taylor.
Model
pertumbuhan tumor dari
himpunan model Kuznetsov
dan Taylor berbentuk tak
linier. Model tak
linier pertumbuhan tumor
tersebut sangat dibutuhkan
untuk memahami fenomena
realistis pertumbuhan tumor
dan aplikasinya untuk
meningkatkan terapi tumor.
Simulasi model tak
linier pertumbuhan tumor
perlu dilakukan agar
dapat mengetahui pola
pertumbuhan tumor,
karena simulasi ini sebagai
upaya untuk memodelkan kehidupan riil atau situasi
hipotesis sehingga ia
dapat dipelajari untuk
melihat bagaimana sistem bekerja. Dengan mengubah parameter, prediksi dapat dibuat tentang
perilaku dari sistem.
Simulasi tak linier
pertumbuhan tumor dilakukan
dengan cara menyelesaikan
secara numerik persamaan
tak linier pertumbuhan
tumor untuk memproyeksikan jumlah populasi pada waktu
tertentu.
Dalam
penelitian ini, awalnya
penulis akan menganalisis pembentukan model
terlebih dahulu selanjutnya akan
dibandingkan dengan model yang serupa namun dikembangkan
dengan memperhitungkan perlambatan
waktu karena sistem imun memerlukan beberapa waktu untuk
menentukan respon yang cocok setelah diketahui adanya sel tumor. Setelah
kedua model dicari titik kestabilannya, dengan simulasi
akan diketahui model
manakah yang lebih
menggambarkan dengan teliti
keadaan sebenarnya. Dan
dari interpretasi grafik
berdasarkan parameter yang
telah ditentukan akan
diketahui kelakuan dari
masing - masing model.
Penelitian ini penting dilakukan karena analisis model tersebut
diharapkan dapat menjadi
pendekatan untuk dapat
memproyeksikan populasi tumor
pada suatu waktu tertentu.
Semua
uraian kondisi diatas
menarik dan melatarbelakangi penulis melakukan
penelitian yang berjudul
”Analisis Model Matematika
Pada Kompetisi Dinamik
Sel Tumor Dan
Sistem Imun Akibat
Perlambatan Waktu”.
1.2
Rumusan Masalah Berdasarkan
latar belakang diatas
beberapa masalah yang
akan dibahas meliputi: a.
Bagaimana analisis pembentukan
model matematika pada
kompetisi dinamik sel tumor dan sistem imun akibat perlambatan waktu? b. Bagaimana
kestabilan titik kesetimbangan
dari model matematika
pada kompetisi dinamik sel tumor
dan sistem imun? c. Bagaimana
dinamika sistem imun
oleh sel tumor
akibat perlambatan waktu? 1.3
Tujuan Penelitian Tujuan
dari penulisan tentang
analisis model matematika
pada kompetisi dinamik
sel tumor dan
sistem imun akibat
perlambatan waktu adalah
sebagai berikut: a. Untuk
mengetahui analisis pembentukan
model matematika pada kompetisi
dinamik sel tumor dan sistem imun akibat perlambatan waktu.
b.
Untuk mengetahui kestabilan titik kesetimbangan model matematika pada kompetisi dinamik sel tumor dan sistem imun.
c.
Untuk mengetahui dinamika
sistem imun oleh
sel tumor akibat perlambatan waktu.
1.4
Manfaat Penelitian Adapun manfaat yang dapat diperoleh dari penelitian
ini yaitu: 1. Bagi Penulis.
Memperdalam konsep pemodelan matematika dan
membuat program.
2. Bagi
Mahasiswa Matematika.
Sebagai
motivasi untuk mengembangkan
dan menerapkan ilmu matematika
ke berbagai bidang keilmuan lain.
3. Bagi
Pembaca Sebagai tambahan
wawasan dan informasi
tentang aplikasi dan pengembangan
ilmu matematika.
1.5
Batasan Masalah Penulisan skripsi ini difokuskan pada pembahasan dengan
beberapa batasan masalah sebagai
berikut: a. Analisis kestabilan
untuk titik kesetimbangan
ditentukan tidak secara umum
tetapi menggunakan parameter
– parameter yang
tersedia pada literatur.
b.
Sistem imun yang dimaksud terbatas pada sel efektor.
c.
Kompetisi dinamik yang
dimaksud adalah perilaku
persaingan antara sel tumor
dan sel efektor akibat adanya waktu perlambatan.
1.6
Metode Penelitian Metode
penelitian yang digunakan pada penelitian ini adalah : a. Mengkaji,
mempelajari buku-buku yang
berkaitan dengan masalah penyakit
tumor, sistem imun,
persamaan diferensial non
linier maupun sistem persamaan diferensial non linier. Pada penulisan skripsi ini, penulis mengacu
pada karya tulis
yang ditulis oleh
Magda Gałach yang
berjudul Dynamics of
The Tumor Immune
System Competition The
Effect of time delay.
b.
Menganalisis Adapun langkah-langkah yang dilakukan
penulis dalam menganalisis dalam penelitian
ini adalah sebagai berikut: 1. Merumuskan model matematika a. Menentukan
variabel. Dalam penelitian
ini diasumsikan terdapat
dua variabel: Kepadatan
populasi dari sel
efektor (ECs) pada
waktu t dan
kepadatan populasi dari
sel tumor (TCs) pada waktu t.
b.
Mengestimasi parameter -
parameter yang relevan
dengan pertumbuhan sel efektor
dan sel tumor dalam sistem persamaan diferensial
tak linier .
c.
Membuat asumsi untuk model.
d.
Menentukan titik kesetimbangan dari model.
e.
Menguji kestabilan titik kesetimbangan model.
2.
Menyelesaikan model Penyelesaian
analitik sistem persamaan diferensial tak
linier akan didekati secara
numerik dengan metode Runga Kutta Orde
Empat dan DDE23.
3.
Interpretasi model
matematika pada kompetisi dinamik sel tumor dan sistem imun akibat perlambatan waktu
dengan grafik.
1.6
Sistematika Pembahasan Untuk
mempermudah pembaca memahami
tulisan ini, penulis
membagi tulisan ini kedalam empat bab sebagai berikut: BAB I
PENDAHULUAN: Dalam bab
ini dijelaskan latar
belakang masalah, rumusan
masalah, tujuan penelitian, manfaat penelitian,
batasan masalah, metode penelitian
dan sistematika pembahasan.
0 komentar:
Posting Komentar