BAB I PENDAHULUAN
1.1. Latar Belakang Dalam
matematika teori graf
merupakan salah satu
cabang matematika yang penting dan banyak manfaatnya karena
teori teorinya dapat diterapkan untuk memecahkan masalah
dalam kehidupan sehari
– hari. Dengan mengkaji
dan menganalisa model
atau rumusan teori
graf dapat diperlihatkan
peranan dan kegunaanya
dalam memecahkan permasalahan.
Permasalahan yang dirumuskan dengan
teori graf dibuat
sederhana, yaitu diambil
aspek-aspek yang diperlukan dan dibuang aspek-aspek lainnya
(Ghofur.2008.4) Algoritma runut-balik banyak diterapkan untuk program game :
permainan tic-tac-toe, menemukan
jalan keluar dalam sebuah labirin,
dan masalah-masalah pada bidang
kecerdasan buatan (artificial intelligence).
Hidup
manusia di bumi
ini bukanlah suatu
kehidupan yang tidak mempunyai tujuan
dan manusia boleh
melakukan sesuatu mengikut
kehendak perasaan dan keinginan tanpa ada
batas dan tanggung jawab. Tetapi
penciptaan manusia di bumi ini
mempunyai suatu tujuan dan tugas yang telah ditentukan dan ditetapkan
oleh Allah yang
menciptanya.Tugas dan tanggungjawab
manusia sebenarnya telah
nyata dan begitu
jelas sebagaimana terkandung
di dalam AlQuran ialah tugas melaksanakan
ibadah mengabdikan diri kepada Allah dan tugas sebagai khalifah-Nya dalam makna mengurus bumi
ini mengikut peraturan-Nya.
Tugas sebagian
khalifah Allah ialah
memakmurkan bumi ini
serta mengurusnya dengan
peraturan Allah. Tugas beribadah dan mengabdi diri kepada Allah dalam rangka melaksanakan segala
aktifitas pengurusan bumi ini yang tidak keluar dari aturan yang datang dari Allah SWT
dan mengerjakan segala kegiatan pengurusan itu
dengan perasaan ikhlas
karena mencari kebahagiaan
dunia dan akhirat. Allah swt telah menyediakan aturan
yang lurus dan tepat kepada manusia dalam rangka
pengurusan ini. Allah
SWT dengan rasa
kasih sayang-Nya menurunkan para rasul dan wahyu kepada manusi
dengan tujuan supaya manusia itu boleh
mengurus diri mereka
dengan pengurusan yang
lebih sempurna dan bertujuan
supaya manusia itu dapat hidup sejahtera dunia dan akhirat Alam
semesta memuat bentuk-bentuk dan konsep matematika, meskipun alam
semesta tercipta sebelum
matematika itu ada.
Alam semesta serta
segala isinya diciptakan
Allah dengan ukuran-ukuran
yang cermat dan
teliti, dengan perhitungan-perhitungan yang mapan, dan dengan
rumus-rumus serta persamaan yang seimbang
dan rapi (Abdusysyakir, 2007:79). Dalam Al
Qur’an surat Al Qamar
ayat 49 disebutkan:
Artinya: “Sesungguhnya
kami menciptakan segala
sesuatu menurut ukuran” (Q.S. Al-Qamar:54: 49).
Shihab
(2003:482) menafsirkan bahwa
kata qadar pada ayat di
atas diperselisihkan oleh para
ulama. Dari segi bahasa kata tersebut dapat berarti kadar tertentu yang tidak bertambah atau berkurang, atau berarti kuasa.Tetapi karena ayat
tersebut berbicara tentang
segala sesuatu yang
berada dalam kuasa
Allah, maka adalah lebih tepat
memahaminya dalam arti ketentuandan sistem yang telah ditetapkan
terhadap segala sesuatu.
Tidak hanya terbatas
pada salah satu aspeknya
saja. Manusia misalnya, telah ada kadar yang ditetapkanAllah baginya.
Selaku jenis makhluk hidup ia dapat makan,
minum dan berkembang biak melalui sistem
yang ditetapkan-Nya. Manusia memiliki potensi baik dan buruk. Ia dituntut untuk mempertanggungjawabkan pilihannya.
Manusia dianugerahi Allah petunjuk dengan kedatangan
sekian rasul untuk
membimbing mereka. Akalpun dianugerahkan-Nya kepada
mereka, demikian seterusnya
yang kesemuanya dan yang
selainnya termasuk dalam
sistem yang sangat tepat,
teliti dan akurat yang telah ditetapkan
Allah swt. Demikian
juga Allah telah
menetapkan sistem dan kadar bagi ganjaran
atau balasan-Nya yang akan
diberikan kepada setiap orang.
Ayat di atas menjelaskan bahwa
segala sesuatu yang ada di alam ini ada ukurannya, ada
hitungan-hitungannya, ada rumusnya,
atau ada persamaannya.
Ahli matematika atau fisika tidak membuat
suatu rumus sedikitpun. Mereka hanya menemukan rumus
atau persamaan, sehingga
rumus-rumus yang ada
sekarang bukan diciptakan
manusia sendiri, tetapi
sudah disediakan. Manusia
hanya menemukan dan
menyimbolkan dalam bahasa
matematika (Abdusysyakir, 1997:80).
Dalam
permainan catur dikenal
bidak yang memiliki
nama dan pergerakan
berbeda-beda. Bidak-bidak tersebut
yaitu pion, knigth, king
,dan queen. Semuanya memiliki
pergerakan sendiri-sendiri.
Sebuah queen dapat bergerak
dalam sejumlah petak secara horizontal, vertikal, dan diagonal.
N-Queen
problem adalah permasalahan di
mana mencari cara bagaimana meletakkan
bidak queen sebanyak
n buah pada
papan berukuran n n sedemikian rupa
sehingga tidak ada satu bidak pun yang dapat memakan bidak
lainnya hanya dengan
1 langkah (1
gerakan). Meskipun ada kemungkinan
terdapat lebih dari
satu cara untuk
mendapatkan solusinya, tetapi
tidak perlu dilakukan
proses pencarian untuk
mendapatkan semua solusinya. Untuk beberapa kasus tertentu perlu
dilakukan pencarian terhadap semua
solusi sehingga dapat dipilih satu solusi terbaik. Oleh karena itu penulis merumuskan judul untuk skripsi ini, yakni
n-Queen Problemdengan Algoritma Backtracking(runut-balik)
1.2. Rumusan Masalah Berdasarkan latar
belakang tersebut, maka
rumusan masalah dalam penulisan
ini adalah bagaimana cara menempatkan n queen pada papan berukuran n n sedemikian hingga
tidak ada dua queen dapat saling menangkap/memakan? 1.3. Tujuan Penelitian Berdasarkan rumusan
masalah di atas
tujuan penulisan ini
adalah untuk menentukan cara menempatkan n queen pada papan
berukuran n n
sedemikian hingga tidak ada dua
queen dapat saling menangkap/memakan dalam 1 baris, 1 kolom dan 1 jalur miring 1.4. Manfaat
Penelitian Adapun manfaat dari penulisan skripsi ini adalah untuk : 1.
Bagi peneliti, sebagai
tambahan informasi dan
wawasan pengetahuan mengenai cara menentukan banyaknya cara
menempatkan n buah queen pada papan berukuran n n
sedemikian hingga tidak
ada dua queen
dapat saling menangkap/ memakan dalam 1 baris, 1 kolom dan
1 jalur miring 2. Bagi pemerhati matematika,
sebagai tambahan pengetahuan bidang matematika.
3.
Bagi lembaga UIN
Maulana Malik Ibrahim Malang, untuk
bahan kepustakaan yang
dijadikan sarana pengembangan
wawasan keilmuan khususnya di jurusan matematika.
1.5. Batasan Masalah Dalam penulisan ini
penulis memberikan batasan hanya pada papan
n n berukuran genap dengan n > 2
dan queen yang di tempatkan pada papan adalah jumlah maksimal queen yang dapat ditempatkan 1.6.
Metode Penulisan Dalam penulisan skripsi
ini penulis menggunakan
kajian literatur yaitu kajian yang
menggunakan metode penelitian
perpustakaan (library research), yaitu
penelitian yang dilakukan
di dalam perpustakaan
dengan tujuan mengumpulkan
data dan informasi
dengan bantuan bermacam
material yang terdapat di ruang perpustakaan seperti,
buku-buku, majalah, catatan, dokumen dan sebagainya Adapun langkah-langkah yang
akan digunakan oleh
peneliti dalam membahas penelitian ini adalah sebagai
berikut: 1. Merumuskan masalah Sebelum peneliti melakukan penelitian, terlebih
dahulu peneliti menyusun rencana
penelitian yang mulai dari suatu masalah tentang penyelesaian nqueen dengan
algoritma backtracking (runut balik) 2.
Mengumpulkan Data.
Mengumpulkan
data merupankan standar
utama dari suatu
penelitan.
Dalam hal ini peneliti mengumpukan data dari
literatur Graphs & Pohon dan
literatur pendukung, baik
yang bersumber dari
buku, jurnal, artikel, diktat
kuliah, internet, dan
lainnya yang berhubungan
dengan permasalahan yang akan
dibahas dalam penelitian.
3. Menganalisis Data 4. Membuat Kesimpulan Kesimpulan
dalam penelitaian ini berupa rumusan umum dalam pencarian penyelesaian penempatan queen pada papan n x n
5. Melaporkan Langkah terakhir dari penelitian adalah menyusun laporan dari
penelitian yang telah dilakukan, yaitu
berupa skripsi yang digunakan sebagai syarat memperoleh gelar sarjana.
1.7. Sistematika Penulisan Agar penulisan
skripsi ini lebih
terarah, mudah ditelaah
dan dipahami, maka
digunakan sistematika penulisan
yang terdiri dari
empat bab. Masingmasing bab dibagi ke dalam beberapa
subbab dengan rumusan sebagai berikut: BAB I PENDAHULUAN Dalam bab
ini yang menjadi
latar belakang penulisan
skripsi ini adalah permasalahan n-Queen yaitu untuk menentukan
cara menempatkan n queen pada papan berukuran
n n sedemikian hingga
tidak ada dua
queen dapat saling menangkap/memakan dalam 1 baris, 1 kolom dan 1
jalur miring. Sehingga penulis merumuskan
judul untuk skripsi ini, yakni n-Queen Problemdengan Algoritma Backtracking(runut-balik) BAB II TINJAUAN PUSTAKA Bagian ini terdiri
atas konsep-konsep (teori-teori) yang mendukung bagian pembahasan. Konsep-konsep tersebut antara lain
membahas tentang matriks, graf, pengertian
backtracking, dan langkah queen BAB III
PEMBAHASAN Pembahasan berisi tentang
menentukan banyaknya cara menempatkan queen pada papan berukuran 4 x 4, 6 x 6, dan 8
x 8 sehingga nanti ditemukan rumusan
umum untuk papan berukuran n n BAB IV PENUTUP Pada bab ini akan dibahas tentang kesimpulan
dan saran BAB II KAJIAN PUSTAKA 2.1.
Relevansi Queen Catur dan Tugas Kekhalifaan Manusia 2.1.1. Queen dalam
Permainan Catur Dalam permainan catur
queen bisa bergerak ke mana pun juga,
melebihi kemampuan para petinggi lain
dalam memimpin para serdadu berperang. Dalam posisi
tersebut, queen merupakan satu-satunya
anggota terkuat dalam
tugas mengalahkan lawan dan tentu
saja melindungi raja dari serbuan pasukan musuh.
Queen dalam
permainan catur yang
dikenal luas saat
ini memiliki kemampuan terbesar dalam bergerak, bahkan
mengalahkan raja. Raja merupakan buah catur
yang paling tinggi dengan
mahkota di puncaknya, dan queen sedikit lebih
pendek dari raja,
juga memiliki mahkota
dengan beberapa titik
di bagian atas. queen buah catur putih diletakkan pada
kotak warna putih, begitu pula queen buah catur hitam diletakkan di kotak hitam.
0 komentar:
Posting Komentar