BAB I PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang Masalah Yang perlu digaris-bawahi dari ayat di atas
adalah, bahwa umat Islam tidak diperbolehkan
tolong-menolong dalam berbuat
dosa dan pelanggaran.
Bila ditafsiri lebih
mendalam, ayat di atas memberikan suatu gambaran yang nyata
bahwa isi kandungan
ayat Alqur‟an bisa
ditafsiri dari berbagai
sudut pandang, salah
satunya sudut pandang ilmu pengetahuan yaitu ilmu statistik.
Makna tidak
diperbolehkannya umat Islam
tolong-menolong dalam berbuat dosa dan pelanggaran, dalam ilmu satistik bisa ditafsiri dengan
teori autokorelasi. Autokorelasi
(autokorrelation) adalah hubungan
antara residual satu observasi
dengan residual observasi
lainnya. Autokorelasi biasanya muncul pada data yang bersifat runtut waktu
(time series), karena berdasarkan sifatnya data
masa sekarang dipengaruhi
oleh data pada
masa-masa sebelumnya. (Firdaus,
M. 2004: 98) Kata tolong-menolong bisa
dianalogikan dengan kata
terdapat hubungan atau
autokorelasi, sedangkan kata perbuatan dosa dan pelanggaran dianalogikan
dengan kata galat
atau kesalahan pada
model data, dan
model terbaik dianalogikan
dengan model manusia
terbaik (bertaqwa).
Sehingga sudah
jelas bahwa jauh
sebelum adanya ilmu
pengetahuan dan teknologi khususnya ilmu statistik yang membahas bahwa
autokorelasi yang ada pada model seharusnya
dihilangkan, di dalam
Alqur‟an juga telah
dijelaskan hal yang serupa, bahwa untuk menjadi model manusia
terbaik (bertaqwa) di mata Allah, maka
kita harus terhindar dari tolong-menolong dalam perbuatan dosa dan pelanggaran.Dalam ilmu
statistik, pemeriksaan autokorelasi
sangat penting untuk memutuskan
kecocokan model peramalan yang diberikan. Jika secara esensial sebaran galat
bersifat acak, maka
model tersebut kemungkinan
besar sudah sesuai dengan data yang diberikan. Tetapi
jika galat menunjukkan suatu pola, berarti model tersebut tidak memperhatikan
semua informasi sistematis pada himpunan data sehingga bukan merupakan model
yang terbaik.
Satu cara yang dapat dipakai
untuk mengetahui bahwa galat dari model yang diberikan
bersifat acak atau
tidak yaitu dengan
menghitung nilai koefisien
autokorelasi. Bila koefisien
autokorelasi secara signifikan
tidak berbeda dari
nol, maka dapat
disimpulkan bahwa nilai
galat bersifat acak sekaligus
dapat dikatakan bahwa model yang telah
ditentukan sudah sesuai, sebaliknya
jika koefisien autokorelasi secara signifikan berbeda dari nol maka nilai galat tidak bersifat acak dan model data
yang ditentukan belum sesuai.
Dalam realita
sehari-hari, kebanyakan para
peneliti langsung mengasumsikan model
data yang diteliti
berdistribusi normal dan
tidak terdapat autokorelasi
pada nilai galat,
dengan berbagai alasan
tertentu.
Padahal untuk
jenis data time
series kemungkinan terjadi
autokorelasi pada model
sangat besar, sehingga
jika model data
tetap dianalisis tanpa mempertimbangkan adanya
autokorelasi maka akan
terjadi pelanggaran asumsi
yang mengakibatkan estimasi
error tidak berdistribusi
normal dan tidak
memiliki varians minimum
bila dibandingkan dengan
prosedur yang mempertimbangkan adanya
autokorelasi, sehingga sifat
estimator tak bias linear
terbaik (BLUE) tidak terpenuhi.
Salah satu
model dari data
time series adalah
model ARIMA (Autoregressive Integrated
Moving Average) yang merupakan model gabungan dari
model autoregresif dan
moving average yang
telah melalui proses differencing sebanyak d kali agar
menjadi stasioner. Metode pengujian autokorelasi pada
data time series
model ARIMA, khususnya
autokorelasi pada galat
jarang dikaji oleh
para peneliti, yang
biasanya dikaji adalah mengenai analisis autokorelasi pada persamaan
regresi. Padahal kemungkinan besar
terjadinya autokorelasi adalah pada model data
time series khususnya model ARIMA.
Berdasarkan latar
belakang di atas,
maka penulis tertarik
meneliti tentang “Analisis
Autokorelasi pada Model
ARIMA (Autoregressive Integrated
Moving Average)” dengan
harapan bisa lebih
memperdalam materi dan
bisa memberikan bahan
referensi tentang materi
yang berhubungan dengan
penelitian tersebut.
1.2 Rumusan Masalah Berdasarkan
latar belakang di atas, maka rumusan masalah
yang akan dibahas dalam
penelitian ini adalah sebagai berikut: a.
Bagaimana mendeteksi adanya autokorelasi pada data model ARIMA? b. Bagaimana cara menghilangkan autokorelasi
pada model ARIMA? 1.3 Batasan Masalah Berdasarkan rumusan
masalah di atas,
maka penulis membatasi masalah yang dibahas dalam penelitian ini
adalah sebagai berikut: a. Model
ARIMA yang dibahas dalam penelitian ini
adalah model ARIMA (1,1,1), b. Autokorelasi
yang dibahas dalam
penelitian ini adalah
autokorelasi pada galat dari model ARIMA (1,1,1), c. Diasumsikan
bahwa sebaran galat
model ARIMA (1,1,1)
membentuk model Autoregressive derajat
1 dengan nilai
koefisien autokorelasi dihitung terlebih dahulu dan memiliki sebaran galat
yang memenuhi sifat estimator
tak bias linear terbaik (BLUE).
1.4 Tujuan Penelitian Tujuan dari penelitian
ini adalah sebagai berikut: a. Untuk
mengetahui cara mendeteksi adanya
autokorelasi pada data model ARIMA, b. Untuk mengetahui cara menghilangkan
autokorelasi pada model ARIMA.
1.5 Manfaat Penelitian Manfaat yang
berhubungan dengan penelitian
ini adalah sebagai berikut: a. Bagi Peneliti Peneliti memperoleh
pengetahuan baru mengenai langkah-langkah mendeteksi
adanya autokorelasi pada
data dengan model
ARIMA(1,1,1) sekaligus solusi
atau langkah yang
dilakukan apabila model
mengalami autokorelasi. Dengan
pengetahuan baru ini
peneliti juga bisa memperdalam ilmu
keagamaan dengan menghubungkan
teori yang dibahas dalam
penelitian dengan kandungan ayat yang ada dalam Alqur‟an surat
Al-Ma‟idah ayat 2.
b. Bagi Pembaca Penelitian ini
diharapkan dapat menjadi
bahan bacaan atau referensi bagi
pembaca dan peneliti
lainnya mengenai langkah-langkah mendeteksi adanya autokorelasi pada data model
ARIMA(1,1,1) sekaligus cara
menghilangkan autokorelasi tersebut.
1.6 Metode Penelitian Metode yang digunakan
dalam penelitian ini adalah menggunakan studi literatur yaitu penelitian yang dilakukan
dengan cara mengumpulkan data dan informasi yang
berhubungan dengan penelitian
dengan bantuan bermacammacam
material yang terdapat
di ruang perpustakaan
seperti buku-buku, artikel, jurnal dan lain-lain. (Mardalis,
1999: 28) Adapun langkah-langkah dalam penelitian ini adalah sebagai berikut: 1. Identifikasi
masalah mengenai permasalahan
yang ada pada
model data time series, 2. Mendefinisikan dan
merumuskan masalah tentang
autokorelasi pada model ARIMA(1,1,1),
3. Melakukan studi
kepustakaan dan analisis
teori yang berhubungan
dengan masalah yang dibahas dalam
penelitian ini, 4. Analisis data: a. Menentukan
model ARIMA yang
akan dianalisis yaitu
model ARIMA (1,1,1) b.
Melakukan analisis untuk uji autokorelasi pada model c.
Memperoleh sebaran galat dari model ARIMA(1,1,1) d. Melakukan
analisis visual pada
beberapa model ARIMA(1,1,1)
yang mengalami autokorelasi dan
model yang tidak mengalami autokorelasi sehingga bisa
mengetahui perbedaan grafik
sebaran galat dari
kedua model e. Melakukan uji autokorelasi pada sebaran galat
f.
Analisis untuk menghilangkan
autokorelasi pada model
untuk memperoleh model terbaik g. Melakukan
analisis untuk mengetahui
apa saja yang
menyebabkan terjadinya
autokorelasi pada model h.
Melakukan analisis untuk
menghilangkan penyebab adanya autokorelasi dari model i. Aplikasi pada data j.
Aplikasi pada data
model ARIMA(1,1,1) yang
tidak mengalami autokorelasi k. Aplikasi
pada data model ARIMA(1,1,1)
yang tidak mengalami autokorelasi l. Merumuskan
kesimpulan dari beberapa
rumusan masalah yang
telah dikemukakan.
1.7 Sistematika Penulisan Dalam penulisan
tugas akhir ini,
penulis menggunakan sistematika penulisan
yang terdiri dari
4 bab, dan
masing-masing bab dibagi
dalam subbab dengan sistematika
penulisan sebagai berikut: BAB I :
PENDAHULUAN Pada bab
ini meliputi beberapa
sub bahasan yaitu
latar belakang, rumusan
masalah, batasan masalah,
tujuan penelitian, manfaat
penelitian, metode penelitian,
dan sistematika penulisan.
BAB II
: KAJIAN PUSTAKA Pada bab ini
penulis menjelaskan beberapa
teori-teori yang berhubungan
dengan penelitian, diantaranya
adalah definisi autokorelasi,
penyebab dan pengaruh
terjadinya autokoelasi pada
model, definisi data time series, beberapa model
data time series
khususnya model ARIMA (Autoregressive
Integrated Moving Average) BAB III :
PEMBAHASAN Pada bab ini
penulis menjelaskan cara
mendeteksi autokorelasi dan cara
menanggulangi adanya autokorelasi pada model
time series ARIMA
(Autoregressive Integrated Moving Average).
BAB IV : PENUTUP Pada bab
ini penulis memberikan
kesimpulan yang diperoleh dari pembahasan yang dilengkapi
dengan saransaran yang berkaitan dengan
hasil penelitian ini.
0 komentar:
Posting Komentar